15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.מורה לקחה ממוצע של 30 ציונים וקיבלה 75. בטעות שכחה ציון של 90. מה הממוצע הנכון (כולל הציון השכוח, בסך 31 ציונים)?
- 2.נתון g(x) = √x + 7. מהי נקודת ההתחלה של הגרף (על ציר ה-y)?g(x) = √x + 7
- 3.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 5 ס"מ ו-CB = CD = 12 ס"מ. מהו ההיקף?
- 4.לשתי קבוצות אותו ממוצע. בקבוצה א' סטיית התקן 2 ובקבוצה ב' סטיית התקן 6. מה נכון?
- 5.במשולש שווה צלעות בעל צלע 6, מהו אורך הגובה?
- 6.טבלה 3×3: בנים שעברו=20, נכשלו=10, נעדרו=5. בנות עברו=25, נכשלו=8, נעדרו=2. סה"כ 70. מה P(עבר | בן)?
- 7.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
- 8.במשולש 30-60-90 היתר הוא 10. מהו אורך הצלע מול 60°?
- 9.f(x) = |x|. בצע: הזזה ימינה ב-2 ושיקוף לציר ה-x. מהי g(x)?f(x) = |x|
- 10.מוסיפים 10 לכל ערך בסדרה. כיצד משתנה סטיית התקן?
- 11.נתון f(x) = x² − 4x ו-g(x) = x. מהן נקודות החיתוך?f(x) = x² − 4xg(x) = x
- 12.g(x) = (x − 2)² + 6. תאר את הקשר ל-f(x) = x².g(x) = (x − 2)² + 6f(x) = x²
- 13.במשולש ABC, AD תיכון ל-BC. מ-B ומ-C העבירו אנכים BE ו-CF ל-AD (או להמשכו). הוכח: BE=CF.D אמצע BC; BE ו-CF מאונכים ל-AD
- 14.בטבלת שכיחויות מצטברות (10 נתונים): 4—2, 6—5, 8—8, 10—10. מהו החציון?
- 15.פתור: (x + 2)/3 = (2x − 1)/4
מפתח תשובות
- 75.48 — סכום 30 הציונים: 30×75 = 2250. בתוספת 90: 2340. הממוצע על 31 ציונים: 2340÷31 ≈ 75.48.
- (0, 7) — f(x) = √x מתחיל ב-(0, 0). הזזה 7 מעלה מעבירה את הנקודה ל-(0, 7).
- 34 ס"מ — היקף = 2·5 + 2·12 = 10 + 24 = 34 ס"מ.
- קבוצה ב' מפוזרת יותר — סטיית תקן גדולה יותר פירושה פיזור גדול יותר סביב הממוצע. לקבוצה ב' סטיית תקן 6 > 2, לכן היא מפוזרת יותר.
- 3√3 — הגובה מחלק את הבסיס לחצי. בפיתגורס: h² = 6² − 3² = 27, h = 3√3.
- 20/35 — סה"כ בנים = 35. P(עבר|בן) = 20/35.
- 48 סמ² — 24+24=48 סמ². אין חפיפה ביניהם.
- 5√3 — יחס 1:√3:2. היתר 10 → k = 5 (כי 2k = 10). הצלע מול 60° = √3·k = 5√3.
- g(x) = −|x − 2| — הזזה ימינה: |x − 2|. שיקוף לציר ה-x: −|x − 2|.
- לא משתנה — הוספת קבוע מזיזה את כל הערכים יחד — המרחק מהממוצע נשמר. לכן ס"ת אינה משתנה.
- (0, 0), (5, 5) — x² − 4x = x ⇒ x² − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0. x = 0: y = 0. x = 5: y = 5.
- הזזה 2 ימינה ו-6 מעלה — (x − 2)² מעיד על הזזה 2 ימינה, ו-+6 על הזזה 6 מעלה.
- BE=CF לפי חפיפת BED ו-CFD — BD=DC (D אמצע BC). זוויות BED=CFD=90°. זוויות BDE=CDF (קודקודיות). לפי זווית-זווית-צלע, המשולשים BED ו-CFD חופפים. לכן BE=CF.
- 7 — n=10 (זוגי). חציון = ממוצע ערכים במקומות 5 ו-6. עד 6 — 5 ערכים, עד 8 — 8 ערכים. מקום 5 = 6, מקום 6 = 8. חציון = (6+8)/2 = 7.
- x = 11/2 — כופלים פנים בחוץ: 4(x+2) = 3(2x−1) ⇒ 4x + 8 = 6x − 3 ⇒ 11 = 2x ⇒ x = 11/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'