15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.שני יורים (0.8 ו-0.7, בלתי תלויים). מה ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
- 2.בגזע-עלים: `5|2,4,7` `6|0,3,3,8` `7|1,5`. מהו החציון?
גזע עלים 5 2 4 7 6 0 3 3 8 7 1 5 - 3.פתור: 4x² − 9 > 0
- 4.בשקית 10 ממתקים: 2 שוקולד, 5 טופי ו-3 מסטיק. שולפים אחד. מה ההסתברות שהוא טופי?
- 5.פועל א' מסיים עבודה ב-3 שעות פחות מפועל ב'. יחד מסיימים ב-2 שעות. כמה זמן לוקח לפועל א' לבד?
- 6.בכד 4 כדורים ירוקים, 4 צהובים ו-2 לבנים. שולפים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא לבן?
- 7.מהו תחום ההגדרה של g(x) = 1/√(x − 1)?g(x) = 1/√(x − 1)
- 8.במלבן ABCD: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4) — מצא D.
- 9.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
- 10.זורקים קובייה. אם תוצאה k, מרוויחים k². מה הציפייה המתמטית?
- 11.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7, 9 (חישוב לפי n)?
- 12.ישר ℓ ניצב ל-y = 5 ועובר ב-(3, 2). משוואתו?
- 13.בקבוצה 8 שחקנים: 5 התקפה ו-3 הגנה. בוחרים שחקן אקראית. מה ההסתברות שנבחר שחקן הגנה?
- 14.f(x) = √x. תחום ההגדרה לאחר שיקוף לציר ה-y הוא:f(x) = √x
- 15.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
מפתח תשובות
- 0.94 — P(אף אחד לא פוגע)=0.2·0.3=0.06. P(לפחות אחד)=1-0.06=0.94.
- 63 — הנתונים: 52,54,57,60,63,63,68,71,75 — 9 ערכים. החציון = הערך החמישי = 63.
- x < −3/2 או x > 3/2 — 4x² > 9 ⇒ x² > 9/4. שורשים ±3/2. פרבולה צוחקת ⇒ > 0 מחוץ.
- 1/2 — יש 5 ממתקי טופי מתוך 10. ההסתברות היא 5/10 = 1/2.
- 3 שעות — א' לוקח x, ב' לוקח x+3. 1/x + 1/(x+3) = 1/2. כפל ב-2x(x+3): 2(x+3)+2x = x(x+3) ⇒ x²−x−6=0 ⇒ x=3.
- 1/5 — סך הכול 4+4+2=10 כדורים, מתוכם 2 לבנים. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
- x > 1 — שורש דורש x − 1 ≥ 0, מכנה דורש x − 1 ≠ 0. שניהם יחד: x − 1 > 0.
- (1, 4) — D מתחת ל-C, מעל A: D = (1, 4). אלכסונים מצטלבים באמצע.
- 60° — במעוין (מקבילית) זוויות סמוכות משלימות ל-180°. 180−120 = 60°.
- 91/6 — מחשבים את התוחלת: E(X)=Σk²×P(X=k)=(1/6)×(1²+2²+3²+4²+5²+6²)=(1/6)×(1+4+9+16+25+36)=(1/6)×91=91/6.
- √8 — ממוצע = 5. ריבועי סטיות: 16+4+0+4+16 = 40. שונות = 40/5 = 8. סטיית תקן = √8.
- x = 3 — y = 5 אופקי. ניצב = אנכי דרך x = 3.
- 3/8 — יש 3 שחקני הגנה מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
- x ≤ 0 — g(x) = √(−x). דורש −x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0.
- ריבוע — ארבע צלעות שוות באורך 2, ארבע זוויות ישרות ⇒ ריבוע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'