15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.g(x) = (1/2)·x² − שילוב של אילו טרנספורמציות?
- 2.f(x) = x² ו-g(x) = 2x. מהי g∘f(3)?f(x) = x²
- 3.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
- 4.מספר עולה על ההפכי שלו ב-8/3. מהו המספר החיובי?
- 5.צורה: שני טרפזים שווי שוקיים זהים מחוברים בבסיסים הארוכים. כל טרפז: בסיסים 10 ו-4, גובה 3. מהו שטח הצורה?
- 6.f(x) = x³. הגרף הוזז 8 יחידות מעלה. מהו ערך g(2)?f(x) = x³
- 7.מהי הנקודה החדשה של (8, 2) אחרי מתיחה אופקית פי 2?
- 8.משחק: P(1)=0.5, P(2)=0.3, P(5)=0.2. E=?
- 9.פתור: 1 ≤ 3x − 2 ≤ 10
- 10.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
- 11.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
- 12.כמה דרכים יש לסדר את האותיות במילה 'ABCD' (4 אותיות שונות)?
- 13.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x)?f(x) = ln(x)
- 14.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?משולש שווה צלעות
- 15.כמה מספרים בני 3 ספרות שונות אפשר ליצור מהספרות 1,2,3,4,5? (חליפות, סדר חשוב)
מפתח תשובות
- כיווץ אנכי פי 2 — המקדם ½ הוא בין 0 ל-1, מה שמייצג כיווץ אנכי פי 2 (פי 1/(½) = 2).
- 18 — f(3) = 9. g(f(3)) = g(9) = 2(9) = 18.
- שניהם נכונים — משולשים ABD ו-ACD: AB=AC, זוויות BAD=DAC (AD חוצה), AD משותפת. לפי צ.ז.צ חופפים. לכן BD=DC וגם זוויות ADB=ADC, וכיוון שסכומן 180°, כל אחת 90°.
- 3 — x − 1/x = 8/3. כפל ב-3x: 3x²−8x−3=0. Δ=64+36=100 ⇒ x=(8±10)/6 ⇒ x=3 או x=−1/3. החיובי: 3.
- 42 סמ² — שטח טרפז יחיד = ((10+4)/2)·3 = 21. שניים = 42.
- 16 — g(x) = x³ + 8. הצבה: g(2) = 2³ + 8 = 8 + 8 = 16.
- (16, 2) — מתיחה אופקית פי 2: x → 2x = 16. y נשאר 2.
- 2.1 — E=1×0.5+2×0.3+5×0.2=0.5+0.6+1.0=2.1.
- 1 ≤ x ≤ 4 — מוסיפים 2 לכל האגפים: 3 ≤ 3x ≤ 12, ומחלקים ב-3: 1 ≤ x ≤ 4.
- x ≤ −3 או x ≥ 2 — פירוק: (x + 3)(x − 2). שורשים −3, 2. פרבולה צוחקת ⇒ ≥ 0 מחוץ.
- 4 — שכיחות מצטברת של 4 היא 7, של 2 היא 3. השכיחות של 4 = 7 − 3 = 4.
- 24 — 4!=4·3·2·1=24 תמורות.
- 1/x — d/dx[ln(x)]=1/x.
- 60° — כל הצלעות שוות (10) — משולש שווה צלעות. לכן כל הזוויות 60°.
- 60 — מספר החליפות: 5·4·3=60 (אין חזרה, סדר חשוב).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'