15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
- 2.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
- 3.מלבן 18 על 10 שבתוכו טרפז שבסיסיו 12 ו-6 וגובהו 5. מה שטח האזור החיצוני לטרפז (בין הטרפז למלבן)?מלבן 18×10 עם טרפז בתוכו — סרטוט סכמטי
- 4.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
- 5.באילו ערכי a למשוואה x² − 4x + a = 0 יש שני פתרונות שונים?
- 6.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
- 7.עבור איזה k למערכת 2x + 3y = 6 ; 4x + ky = 10 אין פתרון?
- 8.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. משתי פינות נפרדות שלה הוסרו שני משולשים ישרי־זווית; האזורים שהוסרו אינם מכסים שטח משותף. לכל משולש ניצבים באורך 4 ו־6. מה השטח שנותר?
- 9.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
- 10.שני מפעלים: A מייצר 60% מהמוצרים, B מייצר 40%. אחוז הפגומים: A=5%, B=10%. מהי ההסתברות הכוללת שמוצר אקראי פגום?
- 11.פתור: x² − 16 = 0
- 12.הרבעון השני (Q2) בסדרת נתונים זהה ל:
- 13.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
- 14.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
- 15.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
מפתח תשובות
- 3 — הצבת (2, 8) במשוואה: 8 = 2m + 2 ⇒ 2m = 6 ⇒ m = 3.
- x = 10/3 — 3x + 15 − 2x + 2 = 4x + 7 ⇒ x + 17 = 4x + 7 ⇒ 10 = 3x ⇒ x = 10/3.
- 135 — שטח מלבן 180. שטח טרפז = (18·5)/2 = 45. נשאר 180−45=135.
- 21.25 — סכום ישן: 10×25 = 250. סכום שני המוסרים: 2×40 = 80. סכום חדש: 250−80 = 170. ממוצע חדש: 170/8 = 21.25.
- a < 4 — Δ > 0 ⇒ 16 − 4a > 0 ⇒ a < 4.
- C(7, 6) — C = B + D − A = (6+2−1, 2+5−1) = (7, 6).
- k = 6 — אין פתרון ⇔ יחס מקדמי x = יחס מקדמי y ≠ יחס קבועים. 4/2 = k/3 ⇒ k = 6, ובאמת 10/6 ≠ 2.
- 96 — שטח מקבילית 15·8=120. שני משולשים: 2·(4·6)/2=24. 120−24=96.
- מעוין — כל הצלעות = 5, אך אלכסונים לא שווים → מעוין (לא ריבוע).
- 0.07 — P(פגום)=0.6·0.05 + 0.4·0.10 = 0.03 + 0.04 = 0.07.
- x = 4, x = −4 — הפרש ריבועים: (x − 4)(x + 4) = 0 ⇒ x = ±4.
- החציון — הרבעון השני Q2 הוא הערך שמתחתיו 50% מהנתונים - בדיוק החציון.
- y = (1/2)x — אמצע BC = (4, 2). תיכון מ-A(0,0) ל-(4, 2): y = (1/2)x.
- 3/10 — P(אדום ראשון)=3/5, P(אדום שני|ראשון אדום)=2/4. מכפלה: 3/5·2/4=6/20=3/10.
- ריבוע — ארבע צלעות שוות באורך 2, ארבע זוויות ישרות ⇒ ריבוע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'