15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.ישר ℓ ניצב ל-y = 5 ועובר ב-(3, 2). משוואתו?
- 2.מהו תחום הערכים של הפונקציה f(x) = x² + 1?f(x) = x² + 1
- 3.פתור: x² + 2x + 5 > 0
- 4.כל ערך בסדרה כפול ב-3. כיצד משתנה סטיית התקן?
- 5.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
- 6.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
- 7.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
- 8.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
- 9.מהי הנגזרת של f(x)=cos(x)?f(x) = cos(x)
- 10.אם מוסיפים לכל נתון בסדרה את אותו מספר 5, מה קורה לממוצע?
- 11.מהו החציון של הסדרה: 12, 4, 7, 9, 3, 15?
- 12.מטילים קובייה. נתון שהתקבל מספר זוגי. מה ההסתברות שהתקבל 6?
- 13.טבלת שכיחות: הערך 1 בשכיחות 2, הערך 2 בשכיחות 3, הערך 3 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
- 14.פתור: 4x + 3 < 2x + 9
- 15.מהו החציון של הסדרה: 7, 7, 7, 7?
מפתח תשובות
- x = 3 — y = 5 אופקי. ניצב = אנכי דרך x = 3.
- y ≥ 1 — x² ≥ 0 לכל x, לכן x² + 1 ≥ 1. הערך המינימלי הוא 1 (כאשר x = 0). תחום הערכים: y ≥ 1
- כל x ממשי — Δ = 4 − 20 = −16 < 0, ופרבולה צוחקת ⇒ הביטוי תמיד חיובי.
- כפולה ב-3 — כפל כל ערך בקבוע c מכפיל את סטיית התקן ב-|c|. כפל ב-3 ⇒ ס"ת × 3.
- 2 — m = (10 − 0)/(5 − 0) = 2.
- 1/3 — מספרים גדולים מ-4 הם {5,6} — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
- 24/45 — שני מסלולים: (א,ל)+(ל,א). P(א,ל) = 4/10·6/9 = 24/90. P(ל,א) = 6/10·4/9 = 24/90. סה"כ = 48/90 = 24/45.
- אינסוף פתרונות — המשוואה השנייה היא בדיוק כפל ב-2 של הראשונה — מערכת תלויה ⇒ אינסוף פתרונות.
- −sin(x) — d/dx[cos(x)]=−sin(x).
- עולה ב-5 — הוספת קבוע 5 לכל נתון מעלה את הממוצע באותו קבוע: הממוצע עולה ב-5.
- 8 — מיון: 3, 4, 7, 9, 12, 15. אורך זוגי (n=6) — חציון = ממוצע שני הערכים האמצעיים: (7+9)/2 = 8.
- 1/3 — בהינתן 'זוגי', מרחב המדגם מצטמצם ל-{2,4,6}. ההסתברות ל-6 היא 1/3.
- 2.3 — סכום הנתונים: 1×2 + 2×3 + 3×5 = 2 + 6 + 15 = 23. מספר הנתונים: 2+3+5 = 10. הממוצע: 23÷10 = 2.3.
- x < 3 — 2x < 6 ⇒ x < 3.
- 7 — כל הערכים שווים 7. החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: (7+7)÷2 = 7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'