15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.מכשיר עובד אם שני רכיביו עובדים. כל רכיב עובד בהסתברות 0.9 (בלתי תלוי). מה ההסתברות שהמכשיר עובד?
- 2.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (כמו 3-3)?
- 3.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
- 4.סדרה: 5, 7, 9, x, 15. אם הממוצע הוא 10, מהו x?
- 5.ציוני 5 תלמידים בכיתה א': 70, 70, 70, 70, 70. ציוני 5 תלמידים בכיתה ב': 60, 65, 70, 75, 80. השוואה נכונה:
- 6.בסדרה 1, 2, 3, 4, 5 (ממוצע 3) מוסיפים נתון נוסף ששווה 9. מהו הממוצע החדש?
- 7.פתור: 7x − 3(x − 4) = 5(x + 1) − 8
- 8.בשתי קבוצות אותו ממוצע (75). קבוצה א' ס"ת = 4, קבוצה ב' ס"ת = 9. איזו טענה נכונה?
- 9.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
- 10.כמה דרכים לבחור ועדה של 4 מתוך 9 אנשים?
- 11.f(x) = x². מהי g(x) המתקבלת ממתיחה אנכית פי 2 ושיקוף לציר ה-x?f(x) = x²
- 12.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?האנך האמצעי לקטע AB עובר בנקודה M(3,0)
- 13.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
- 14.כמה נקודות חיתוך יש לישר y = x עם הפרבולה y = x² − 2?y = xy = x² − 2
- 15.ישר עובר ב-(2, −3) ובעל שיפוע 0. משוואתו?
מפתח תשובות
- 0.81 — שני הרכיבים חייבים לעבוד: P=0.9·0.9=0.81.
- 1/6 — זוגות זהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) = 6. סך אפשרויות = 36. הסתברות = 6/36 = 1/6.
- 1:2 — שטח מלבן 108, שטח משולש 54. יחס 54:108 = 1:2.
- 14 — סכום = 10×5 = 50. לכן x = 50 − (5+7+9+15) = 50 − 36 = 14.
- אותו ממוצע, ס"ת של א' קטנה יותר — שתי הכיתות עם ממוצע 70. בכיתה א' אין פיזור (ס"ת=0), בכיתה ב' יש פיזור (ס"ת>0).
- 4 — סכום מקורי: 15. אחרי הוספת 9: 24. מספר הנתונים: 6. הממוצע: 24÷6 = 4.
- x = 15 — 7x − 3x + 12 = 5x + 5 − 8 ⇒ 4x + 12 = 5x − 3 ⇒ 15 = x.
- קבוצה א' אחידה יותר — ס"ת קטן יותר ⇒ פיזור נמוך יותר ⇒ הקבוצה אחידה יותר. ס"ת 4 < 9 ⇒ א' אחידה יותר.
- 84 — C(9,3)=9×8×7/6=84.
- 126 — C(9,4)=9!/(4!5!)=9×8×7×6/24=3024/24=126.
- g(x) = −2x² — מתיחה אנכית פי 2: 2x². שיקוף לציר ה-x מוסיף מינוס: −2x².
- (6, 0) — האמצע צריך להיות (3, 0). אם A(0,0), אז B = (6, 0).
- 76 — שטח ריבוע 100. שטח משולש (6·8)/2=24. נשאר 100−24=76.
- 2 — x² − 2 = x ⇒ x² − x − 2 = 0 ⇒ (x−2)(x+1) = 0. שתי נקודות חיתוך.
- y = −3 — שיפוע 0 → ישר אופקי דרך y = −3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'