15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.בהגרלה: 6 כרטיסים — 2 זוכים ו-4 לא זוכים. P(זכייה)=1/3. E(זכיות ב-3 הגרלות עצמאיות)=?
- 2.בקופסא: חציון בקצה השמאלי של הקופסא. מה זה אומר על הנתונים?
- 3.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
- 4.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?f(x) = x³ − 2x
- 5.במשוואה x² + 2kx + k + 6 = 0 שני השורשים שווים. מהם ערכי k האפשריים?
- 6.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
- 7.גרף y = √x עבר לגרף שמתחיל ב-(2, −1). מה הביטוי?y = √x
- 8.f(x) = |x|. הגרף הוזז 6 יחידות ימינה. מהי g(x)?f(x) = |x|
- 9.בסדרה 4, 6, 8 (ממוצע 6) מחליפים את 8 ב-14. מהו הממוצע החדש?
- 10.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
- 11.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?f(x) = x²
- 12.מהי הנקודה החדשה של (8, 2) אחרי מתיחה אופקית פי 2?
- 13.נקודה במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) נמצאת על?
- 14.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?משולש 30-60-90
- 15.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
מפתח תשובות
- 1 — E=n×p=3×1/3=1.
- נטויים ימינה — אם החציון קרוב ל-Q1 — הרבעון השלישי רחב יותר ⇒ זנב ימני ארוך ⇒ נתונים נטויים ימינה.
- 4 — החציון הוא 7 (מקום 4). החצי התחתון: 2, 4, 5 — Q1 הוא החציון שלו: 4.
- g(x) = −x³ + 2x — g(x) = f(−x) = (−x)³ − 2(−x) = −x³ + 2x.
- k = 3 או k = −2 — Δ = 4k² − 4(k + 6) = 0 ⇒ k² − k − 6 = 0 ⇒ (k − 3)(k + 2) = 0 ⇒ k = 3 או k = −2.
- a√3/3 — R = a/(√3) = a√3/3 (מנוסחת רדיוס מעגל חוסם משולש שווה צלעות).
- g(x) = √(x − 2) − 1 — 2 ימינה (x − 2), 1 מטה (−1). g(x) = √(x − 2) − 1.
- g(x) = |x − 6| — הזזה ימינה: g(x) = f(x − 6) = |x − 6|.
- 8 — הסדרה החדשה: 4, 6, 14. סכום: 24. הממוצע: 24÷3 = 8.
- כן (אינם מתלכדים) — שניהם שיפוע 3, אך n שונה (−4 ו-−1/2). מקבילים שלא מתלכדים.
- 4 — g(3) = 3-1 = 2. f(g(3)) = f(2) = 2² = 4.
- (16, 2) — מתיחה אופקית פי 2: x → 2x = 16. y נשאר 2.
- ציר ה-x — AB על ציר y, אמצע (0, 0). אנך אמצעי אופקי → y = 0 = ציר x.
- 3√3 — מול 60° = √3 · (מול 30°). אז מול 30° = 9/√3 = 3√3.
- 3 — ממיינים: 1, 2, 3, 4, 100. יש 5 ערכים, החציון הוא האמצעי - 3. הערך החריג 100 אינו משפיע על החציון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'