15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.g(x) = 4·x². מהו היחס g(2)/f(2) כאשר f(x) = x²?g(x) = 4·x²f(x) = x²
- 2.מלבן 14×10 שבתוכו ריבוע 4×4. מהו שטח המלבן בלי שטח הריבוע?
- 3.30 תלמידים: 10 ספורטאים, 15 מוזיקאים, 5 שניהם. תלמיד נבחר. נודע שהוא מוזיקאי. מה ההסתברות שהוא גם ספורטאי?
- 4.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?טרפז שווה שוקיים ABCD
- 5.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
- 6.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?משולש 30-60-90
- 7.בתחרות: P(זכייה בכל סיבוב)=2/3. E(מספר זכיות ב-9 סיבובים)?
- 8.P(A∩B)=0.3, P(B)=0.6, P(C|A∩B)=0.5. מה P(A∩B∩C)?
- 9.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
- 10.בהיסטוגרמה, ציר ה-Y מתאר בדרך כלל את:
- 11.פתור: |x − 2| = 5.
- 12.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
- 13.פתור: 3x + 2y = 8, 5x − 2y = 0. (מהו x + y?)
- 14.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שלושה 'עץ'?
- 15.מהי משוואת הישר העובר ב-A(0, 4) ו-B(2, 10)?
מפתח תשובות
- 4 — g(2) = 4·4 = 16, f(2) = 4. היחס הוא 16/4 = 4 — זהו המקדם של המתיחה האנכית.
- 124 סמ² — 140−16=124 סמ².
- 1/3 — P(ספורטאי|מוזיקאי)=P(ספורטאי∩מוזיקאי)/P(מוזיקאי)=(5/30)/(15/30)=5/15=1/3.
- 2√3 ס"מ — חצי הפרש = 2. גובה = √(16−4) = √12 = 2√3.
- a√3/6 — r = 1/3·גובה = 1/3·a√3/2 = a√3/6.
- 6√3 — יחס 1:√3:2. אם √3·k = 9, k = 9/√3 = 3√3. היתר = 2k = 6√3.
- 6 — E=n×p=9×2/3=6.
- 0.15 — P(A∩B∩C)=P(A∩B)×P(C|A∩B)=0.3×0.5=0.15.
- ריבוע — כל הצלעות באורך 4, האלכסונים שווים ובאורך 4√2. ריבוע.
- השכיחות (מספר הפעמים) — בהיסטוגרמה ציר ה-X מתאר מחלקות (קבוצות ערכים) וציר ה-Y מתאר את השכיחות - כמה נתונים נופלים בכל מחלקה.
- x = 7, x = −3 — x − 2 = ±5 ⇒ x = 7 או x = −3.
- 75 סמ² — שטח מלבן = 12·5 = 60. שטח משולש BCE = (5·6)/2 = 15. סה"כ 75 סמ².
- x + y = 3.5 — חיבור: 8x = 8 ⇒ x=1. מהשנייה: 2y = 5x = 5 ⇒ y = 2.5. x+y = 3.5.
- 1/8 — מרחב המדגם בן 2³=8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא עעע. ההסתברות היא 1/8.
- y = 3x + 4 — m = (10−4)/(2−0) = 3. n = 4 (חיתוך עם y). y = 3x + 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'