15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא מלך (K)?
(א)2/13
(ב)1/4
(ג)1/52
(ד)1/13
2.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4. A,B,C עצמאיים. מה P(בדיוק שניים)?
(א)0.12
(ב)0.3
(ג)0.6
(ד)0.38
3.בקופסה 25 כדורים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף ריבוע שלם?
(א)1/5
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)1/25
4.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
(א)2/5
(ב)5/2
(ג)−5/2
(ד)−2/5
5.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (כמו 3-3)?
(א)1/6
(ב)1/36
(ג)1/3
(ד)1/12
6.פתור: −x² + 5x − 6 ≥ 0
(א)x ≤ 2 או x ≥ 3
(ב)x ≤ 3
(ג)−3 ≤ x ≤ −2
(ד)2 ≤ x ≤ 3
7.סטודנט מגיע לאוטובוס בזמן ב-90% מהפעמים. בשבוע (5 ימים) — מה ההסתברות שיגיע בזמן בכל היום?
(א)0.81
(ב)0.9
(ג)0.45
(ד)0.59
8.צורה מורכבת מריבוע 5×5 ועליו משולש שווה שוקיים (בסיסו צלע הריבוע, גובהו 4). מהו השטח הכולל?
ריבוע 5×5 ומעליו משולש שווה שוקיים
(א)30 סמ²
(ב)45 סמ²
(ג)35 סמ²
(ד)25 סמ²
9.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
y = −x + 5
(א)(2, 3)
(ב)(1, 4)
(ג)(−2, 7)
(ד)(3, 2)
10.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−3, 2), B(5, 2)?
(א)y = 2
(ב)x = 1
(ג)y = 1
(ד)x = 2
11.מלבן ששטחו 54 ס'מ² ואורך אלכסונו √117. מהן צלעותיו?
(א)3 ו-18
(ב)6 ו-9
(ג)2 ו-27
(ד)5 ו-10
12.מוציאים 2 קלפים מחפיסה (52) בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם אסים?
(א)1/52
(ב)1/169
(ג)1/221
(ד)4/52
13.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
(א)18 ס"מ
(ב)81 ס"מ
(ג)36 ס"מ
(ד)27 ס"מ
14.בשתי קופסאות: I בה 3 כדורים אדומים ו-7 לבנים; II בה 6 אדומים ו-4 לבנים. בחרו קופסה אקראית והוציאו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא מקופסה II?
(א)2/3
(ב)6/10
(ג)3/9
(ד)1/2
15.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
(א)A(3, 5)
(ב)A(1, −5)
(ג)A(1, 5)
(ד)A(9, 5)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'