סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.כמה פתרונות יש למשוואה x² + 1 = x?
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון אחד
(ג)אינסוף
(ד)אין פתרונות
2.אם מוסיפים לכל נתון בסדרה את אותו מספר 5, מה קורה לממוצע?
(א)עולה ב-5
(ב)נשאר זהה
(ג)עולה פי 5
(ד)יורד ב-5
3.מהו שטח המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(4, 5)?
(א)30
(ב)12
(ג)7.5
(ד)15
4.f(x) = x³. כתוב את g(x) שמתקבל ע"י שיקוף לציר y, מתיחה אנכית פי 2 והזזה מעלה ב-1.
y = x
(א)−2(x + 1)³
(ב)2x³ + 1
(ג)−2x³ − 1
(ד)−2x³ + 1
5.מוסיפים 10 לכל ערך בסדרה. כיצד משתנה סטיית התקן?
(א)עולה ב-100
(ב)לא משתנה
(ג)עולה ב-10
(ד)מתחלקת ב-10
6.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
(א)30
(ב)240
(ג)10
(ד)3
7.מהי משוואת הישר העובר ב-(2, 3) וניצב לישר y = (1/2)x − 1?
(א)y = (1/2)x + 2
(ב)y = 2x − 1
(ג)y = −2x − 7
(ד)y = −2x + 7
8.נתון f(x) = x + 5 ו-g(x) = 3x. מהו g(f(2))?
y = x + 5
(א)11
(ב)21
(ג)15
(ד)6
9.C(n,2)=21. מה n?
(א)7
(ב)6
(ג)8
(ד)9
10.ישר ℓ ניצב ל-y = 5 ועובר ב-(3, 2). משוואתו?
(א)y = 3
(ב)x = 2
(ג)x = 3
(ד)y = 2
11.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 4)
(א)x = 1
(ב)x = 11
(ג)x = −11
(ד)x = 22/8
12.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
(א)16.67
(ב)15
(ג)17.5
(ד)20
13.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
14.עבור אילו k אין למשוואה x² + 2x + k = 0 פתרון ממשי?
(א)k = 1
(ב)k < 1
(ג)k ≥ 1
(ד)k > 1
15.צורה מורכבת מריבוע 5×5 ועליו משולש שווה שוקיים (בסיסו צלע הריבוע, גובהו 4). מהו השטח הכולל?
ריבוע 5×5 ומעליו משולש שווה שוקיים
(א)30 סמ²
(ב)45 סמ²
(ג)35 סמ²
(ד)25 סמ²
16.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
17.פתור: $4 (2 x + 1) - 3 (x - 2) = 25$
(א) $x = 27/11$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 3$
18.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 6, BC = 6√2), מהי זווית A?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)120°
(ב)90°
(ג)60°
(ד)45°
19.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
משולש 30-60-90
(א)4
(ב)4√3
(ג)8/√3
(ד)2
20.בכד 4 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם בני אותו צבע?
(א)8/15
(ב)1/3
(ג)2/5
(ד)7/15
21.בריבוע ABCD, E אמצע AB ו-F אמצע BC. הוכח: DE=DF ו-זווית EDF נחתכת ע"י DB.
ריבוע ABCD, E אמצע AB, F אמצע BC
(א)נכון לפי סימטריה ביחס לאלכסון DB
(ב)רק החצייה נכונה
(ג)אינו נכון
(ד)רק DE=DF נכון
22.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
(א)23
(ב)22
(ג)20
(ד)25
23.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת משיקוף לציר ה-x ולציר ה-y יחד.
y = x
(א)g(x) = −x³
(ב)g(x) = −(−x)³
(ג)g(x) = (−x)³
(ד)g(x) = x³
24.בסדרת 6 מספרים הממוצע הוא 15. אם נכפיל כל מספר ב-2, מה יהיה הממוצע החדש?
(א)15
(ב)30
(ג)17
(ד)60
25.f(x) = √x, g(x) = √(x + 5) − 2. מה הקשר?
(א)ימינה 2 ומטה 5
(ב)ימינה 5 ומטה 2
(ג)שמאלה 5 ומעלה 2
(ד)שמאלה 5 ומטה 2
26.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
(א)α = 2β
(ב)α = β
(ג)α + β = 90°
(ד)α + β = 180°
27.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
(א)השכיח
(ב)כולם באותה מידה
(ג)החציון
(ד)הממוצע
28.נתון g(x) = (x − 5)² + 7. מהן קואורדינטות הקודקוד החדש מהמעבר מ-f(x) = x²?
y = x²
(א)(5, −7)
(ב)(−5, 7)
(ג)(5, 7)
(ד)(7, 5)
29.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?
y = x²
(א)8
(ב)9
(ג)4
(ד)2
30.לוטו: 1 בוחר 6 מתוך 45. מה ציפיית המספרים הנכונים אם 6 מוגרלים?
(א)1
(ב)6
(ג)6/45
(ד)4/5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math