דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני 'עץ'?
    (א)1/2
    (ב)1/4
    (ג)1/8
    (ד)3/8
  2. 2.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
    131310ABCPBP = x
    (א)6.5
    (ב)10
    (ג)0
    (ד)5
  3. 3.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
    (א)1/2
    (ב)9/25
    (ג)2/5
    (ד)3/10
  4. 4.מורה לקחה ממוצע של 30 ציונים וקיבלה 75. בטעות שכחה ציון של 90. מה הממוצע הנכון (כולל הציון השכוח, בסך 31 ציונים)?
    (א)75
    (ב)75.48
    (ג)76
    (ד)77
  5. 5.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (ראשוניים בקובייה: 2,3,5)
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)2/3
  6. 6.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
    -11234567-112345A(0,0)B(6,0)C(3,4)
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)20
  7. 7.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
    (א)x = 3 או x = 11
    (ב)x = 11 בלבד
    (ג)x = 11
    (ד)x = 3
  8. 8.פתור: x/2 + y/3 = 5 ; x/3 + y/2 = 5. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(5, 5)
    (ב)(3, 6)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(6, 6)
  9. 9.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי הסתברות שסכומן יהיה 7?
    (א)1/9
    (ב)1/12
    (ג)6/36
    (ד)5/36
  10. 10.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (−1, 4) ובעל שיפוע −2?
    -4-3-2-112-1123456789(−1,4)
    (א)y = 2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = −2x + 2
    (ד)y = −2x + 6
  11. 11.במשוואה x² − 6x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 3
    (ג)k = 36
    (ד)k = −6
  12. 12.אם f(3) = 7, מהו f⁻¹(7)?
    (א)21
    (ב)1/7
    (ג)7
    (ד)3
  13. 13.מה הציפייה לזריקות קובייה עד קבלת 6 לראשונה?
    (א)1/6
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)3
  14. 14.מהו תחום ההגדרה של g(x) = 1/√(x − 1)?
    (א)x ∈ ℝ
    (ב)x > 1
    (ג)x ≠ 1
    (ד)x ≥ 1
  15. 15.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
    6?ABCD
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)√34 ס"מ
  16. 16.תלמיד נמצא באחוזון ה-90 במבחן. מה משמעות הדבר?
    (א)הוא ענה על 90% מהשאלות
    (ב)הוא קיבל ציון 90
    (ג)90% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו
    (ד)90% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו או שווה
  17. 17.g(x) = a·x² ועובר בנקודה (2, 12). מהו a?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  18. 18.מתוך הספרות 1 עד 9 בוחרים ספרה אקראית. מה ההסתברות שהיא ספרה ראשונית (2,3,5,7)?
    (א)3/9
    (ב)4/9
    (ג)5/9
    (ד)1/2
  19. 19.האסימפטוטה של f(x) = 1/x היא x = 0. מהי האסימפטוטה האנכית של g(x) = 1/(x + 4)?
    (א)y = −4
    (ב)x = 0
    (ג)x = 4
    (ד)x = −4
  20. 20.פתור: √(5 − x) = x + 1
    (א)x = 1 בלבד
    (ב)x = −4
    (ג)x = 1 או x = −4
    (ד)x = 1
  21. 21.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
    60°
    (א)10
    (ב)10√3
    (ג)20
    (ד)5√3
  22. 22.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
    (א)6
    (ב)11
    (ג)12
    (ד)22
  23. 23.בכד 7 כדורים שחורים ו-3 לבנים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא לבן? (כעשרוני)
    (א)0.5
    (ב)0.37
    (ג)0.7
    (ד)0.3
  24. 24.פתור: √(2x − 1) = x − 2
    (א)x = 5
    (ב)x = 5 בלבד (x = 1 פסול)
    (ג)x = 1 או x = 5
    (ד)x = 1
  25. 25.בקובייה הוגנת: מרוויחים X₪ = הפאה שיצאה. מה הציפייה המתמטית?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)4
  26. 26.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3y = 2x − 7
    (א)10
    (ב)√5
    (ג)10/√5
    (ד)2√5
  27. 27.בדלתון ABCD, AB=AD=6, CB=CD=8, זווית A=120°. מהו אורך BD?
    60°
    (א)√72 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)6√3 ס"מ
  28. 28.f(x) = √x מוגדרת ל-x ≥ 0. מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(2x)?
    (א)x ≥ 2
    (ב)כל הממשיים
    (ג)x ≥ 0
    (ד)x ≥ 1/2
  29. 29.בטבלת שכיחויות: 5—2, 7—3, 9—5. מהו הערך השכיח?
    (א)7
    (ב)21
    (ג)5
    (ד)9
  30. 30.במשולש ABC, חוצה זווית A פוגש את BC בנקודה D. אם AB=8, AC=12, BC=15, מה אורך BD?
    15812BCAD
    (א)6
    (ב)9
    (ג)5
    (ד)7.5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף