סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מלבן ABCD, AB=20, BC=12. מארבעת הפינות הוסרו ארבעה משולשים ישרי זווית, כל אחד עם ניצבים 3 ו-4. מה שטח השמנה שנותרה?
(א)204
(ב)216
(ג)228
(ד)240
2.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
(א)9√3
(ב)12
(ג)18
(ד)6√3
3.מספר דו-ספרתי. ספרת העשרות גדולה ב-2 מספרת האחדות. מכפלת הספרות 24. מהו המספר?
(א)42
(ב)86
(ג)46
(ד)64
4.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
(א)20°
(ב)70°
(ג)90°
(ד)110°
5.בכמה דרכים 5 ילדים ישבו בשורה כשילדה מסוימת תמיד בקצה?
(א)10
(ב)48
(ג)24
(ד)120
6.פתור: 6/x − 6/(x + 1) = 1
(א)x = 2
(ב)x = 2 או x = −3
(ג)x = 6
(ד)x = −3
7.דיאגרמת קופסא: מינ' 10, Q1=25, חציון=40, Q3=55, מקס'=90. מהו ה-IQR?
(א)65
(ב)50
(ג)40
(ד)30
8.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
(א)5
(ב)2.24
(ג)25
(ד)3
9.טבלת שכיחויות גילים: [10-15) שכיחות 8, [15-20) שכיחות 12, [20-25) שכיחות 5. מהו הממוצע המשוקלל (לפי אמצעי תחומים)?
(א)18.0
(ב)17.5
(ג)16.9
(ד)15.0
10.אילו מהבאות היא דוגמה למדגם אקראי מייצג של תלמידי בית ספר?
(א)תלמידים שמתנדבים לענות
(ב)התלמידים בהפסקה הראשונה
(ג)כל תלמידי כיתה י'
(ד)הגרלה מרשימת כל התלמידים
11.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)4 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
12.פתור: 2x² − x − 1 ≥ 0
(א)x ≥ 1 בלבד
(ב)x ≤ −1 או x ≥ 1/2
(ג)−1/2 ≤ x ≤ 1
(ד)x ≤ −1/2 או x ≥ 1
13.שני מפעלים: A מייצר 60% מהמוצרים, B מייצר 40%. אחוז הפגומים: A=5%, B=10%. מהי ההסתברות הכוללת שמוצר אקראי פגום?
(א)0.07
(ב)0.075
(ג)0.05
(ד)0.15
14.כל ערך בסדרה כפול ב-3. כיצד משתנה סטיית התקן?
(א)כפולה ב-9
(ב)כפולה ב-3
(ג)לא משתנה
(ד)מתחלקת ב-3
15.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
(א)x=3
(ב)x=5
(ג)x=6
(ד)x=4
16.באוטובוס 80% מהאנשים משלמים בכרטיס מנוי, 20% במזומן. מבין משלמי המזומן 10% מקבלים עודף. מה ההסתברות שאדם אקראי שילם במזומן ולא קיבל עודף?
(א)0.18
(ב)0.02
(ג)0.1
(ד)0.2
17.פתור: x² + 5x + 6 = 0
(א)x = 1, x = 6
(ב)x = −2, x = −3
(ג)x = 2, x = 3
(ד)x = −1, x = −6
18.בכיתה 30 תלמידים. P(תלמיד עושה שעורים)=0.7. ציפייה: כמה תלמידים עשו שעורים?
(א)15
(ב)7
(ג)30
(ד)21
19.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
(א)מלבן
(ב)מקבילית בלבד
(ג)טרפז בלבד
(ד)מעוין
20.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
(א)y = 18/5
(ב)y = 3
(ג)y = 4
(ד)y = 13/5
21.f(x) = x³. כתוב g(x) שמוזזת 1 שמאלה ו-8 מעלה.
y = x
(א)g(x) = (x + 1)³ + 8
(ב)g(x) = x³ + 1 + 8
(ג)g(x) = (x − 1)³ + 8
(ד)g(x) = (x + 1)³ − 8
22.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
(א)40 סמ²
(ב)18 סמ²
(ג)20 סמ²
(ד)80 סמ²
23.בשתי קופסאות: I בה 3 כדורים אדומים ו-7 לבנים; II בה 6 אדומים ו-4 לבנים. בחרו קופסה אקראית והוציאו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא מקופסה II?
(א)2/3
(ב)6/10
(ג)3/9
(ד)1/2
24.בסקר: 40 בנים ו-60 בנות. מתוך הבנים 30 אוהבים ספורט, מתוך הבנות 20 אוהבות ספורט. בוחרים אדם אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב ספורט?
(א)2/2
(ב)20/60
(ג)30/40
(ד)1/2
25.P(A)=0.4 ו-P(B|A)=0.5. מהי P(A∩B)?
(א)0.2
(ב)0.1
(ג)1.25
(ד)0.9
26.במשולש 30-60-90 היתר הוא 10. מהו אורך הצלע מול 60°?
(א)5
(ב)5√2
(ג)5√3
(ד)10√3
27.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
(א)2√13
(ב)√52
(ג)13
(ד)10
28.פתור: 2x + 3y = 12 ; x + y = 5. מהו y?
(א)y = 5
(ב)y = 3
(ג)y = −2
(ד)y = 2
29.f(x) = |x|. הגרף הוזז 6 יחידות ימינה. מהי g(x)?
(א)g(x) = |x| − 6
(ב)g(x) = |x| + 6
(ג)g(x) = |x − 6|
(ד)g(x) = |x + 6|
30.פתור: 4x² − 12x + 9 = 0
(א)x = 2/3 (שורש כפול)
(ב)x = ±3/2
(ג)x = 3, x = 3/4
(ד)x = 3/2 (שורש כפול)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math