סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
(א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
(ב)הזזה 0.25 מטה
(ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
(ד)שיקוף בלבד
2.C(n,3)=10. מה n?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)10
3.טבלה: מעוטו ערים A,B,C; תוצאה הצלחה/כישלון/לא-ניגש. A: 30/10/5; B: 25/15/5; C: 20/8/2. מה P(הצלחה | A)?
(א)30/45
(ב)30/120
(ג)30/75
(ד)45/75
4.ABCD מלבן. M אמצע AB ו-N אמצע BC. עבור אילו מלבנים מתקיים DM=DN?
מלבן ABCD, M אמצע AB, N אמצע BC
(א)רק אם הוא ריבוע
(ב)לעולם לא
(ג)תמיד DM>DN
(ד)תמיד נכון לכל מלבן
5.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. אם A ו-B בלתי תלויים, מהי P(A∩B)?
(א)0.9
(ב)0.45
(ג)0.2
(ד)0.1
6.מה הציפייה לזריקות קובייה עד קבלת 6 לראשונה?
(א)1/6
(ב)5
(ג)6
(ד)3
7.בקופסא: חציון בקצה השמאלי של הקופסא. מה זה אומר על הנתונים?
(א)סימטריים
(ב)אין מספיק מידע
(ג)נטויים ימינה
(ד)נטויים שמאלה
8.C(n,2)=21. מה n?
(א)7
(ב)6
(ג)8
(ד)9
9.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
(א)−4
(ב)−1/2
(ג)−1
(ד)1
10.מטילים 2 קוביות. בהינתן שהסכום זוגי, מה ההסתברות שהוא 8?
(א)5/18
(ב)1/4
(ג)5/36
(ד)1/6
11.פתור: 2(x − 1) > 3x − 5
(א)x > 3
(ב)x < −3
(ג)x < 3
(ד)x > −3
12.C(10,k)=C(10,k+2). מה k?
(א)4
(ב)6
(ג)3
(ד)5
13.f(x) = x², g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר.
y = x²
(א)הזזה 1 שמאלה ו-4 מעלה
(ב)הזזה 1 ימינה ו-4 מעלה
(ג)מתיחה אנכית פי 4
(ד)הזזה 4 ימינה ו-1 מעלה
14.מצטברת בטבלה: ערך 1→5, ערך 2→12, ערך 3→18, ערך 4→25. מהי השכיחות (לא מצטברת) של ערך 3?
(א)18
(ב)6
(ג)12
(ד)7
15.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)12 סמ²
(ד)36 סמ²
16.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?
y = x²
(א)8
(ב)9
(ג)4
(ד)2
17.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מוציאים כדור אקראית. מהי הסתברות לכדור אדום?
(א)3/8
(ב)1/2
(ג)5/8
(ד)5/3
18.ביטוח: P(תאונה)=0.02, נזק 50,000₪. פרמיה שנתית 1,200₪. מה ציפיית הרווח לחברת הביטוח?
(א)-800₪
(ב)50000₪
(ג)1200₪
(ד)200₪
19.באוטובוס 80% מהאנשים משלמים בכרטיס מנוי, 20% במזומן. מבין משלמי המזומן 10% מקבלים עודף. מה ההסתברות שאדם אקראי שילם במזומן ולא קיבל עודף?
(א)0.18
(ב)0.02
(ג)0.1
(ד)0.2
20.מהי תוצאת חיבור f(x) = x² + 2x ו-g(x) = 3x + 1?
y = x² + 2x
(א)x² − x − 1
(ב)2x² + 5x + 1
(ג)x² + 5x + 1
(ד)x² + 5x − 1
21.במשוואה x² − 8x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-6. מהו k?
(א)k = 7
(ב)k = 10
(ג)k = 25
(ד)k = 16
22.בטבלת שכיחויות עם n=20: מצטברת עד ערך 5 = 8, עד 6 = 12, עד 7 = 17. מהו החציון?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)6.5
23.g(x) = −x³. ידוע f(x) = x³. אילו טרנספורמציות מקבילות?
y = x
(א)שיקופים כפולים
(ב)אין שיקוף
(ג)שיקוף לציר ה-x בלבד
(ד)שיקוף לציר ה-x או שיקוף לציר ה-y (אותו דבר)
24.לאיזה k הישר (k+1)x + (k−1)y = 2 ניצב לציר ה-x?
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)−1
25.פתור את המשוואה: 5x + 4 = 2x + 19
(א)x = 15/7
(ב)x = 5
(ג)x = 23/3
(ד)x = 3
26.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
(א)8
(ב)4√2
(ג)√8
(ד)4√3
27.בקרב 100 סטודנטים: 60 לומדים מתמטיקה, 50 פיזיקה, 30 שניהם. מהי $P (פיזיקה ∣ מתמטיקה)$ ?
(א) $\frac{20}{60}$
(ב) $\frac{30}{50}$
(ג) $\frac{30}{100}$
(ד) $\frac{30}{60}$
28.בהיסטוגרמה: 0–10 שכיחות 3, 10–20 שכיחות 5, 20–30 שכיחות 2. כמה ערכים בין 10 ל-30?
(א)7
(ב)5
(ג)10
(ד)8
29.P(גשם מחר) = 0.4. P(גשם מחרתיים) = 0.5 (בלתי תלויים). מהי P(גשם ביום אחד לפחות מהשניים)?
(א)0.2
(ב)0.9
(ג)0.5
(ד)0.7
30.פתור: x² − 2x − 8 = 0
(א)x = 4, x = 2
(ב)x = −4, x = 2
(ג)x = −4, x = −2
(ד)x = 4, x = −2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math