15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.בחנות 5% מהמכשירים פגומים. נקנו 3 מכשירים. מה ההסתברות ששלושתם תקינים?
(א)0.05
(ב)0.95
(ג)0.15
(ד)0.857
2.פתור: 3x² − 12 = 0
(א)x = 2, x = −2
(ב)x = 4, x = −4
(ג)x = ±√12
(ד)x = 2 בלבד
3.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
(א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
(ב)מספיק AE=CF
(ג)לא נכון
(ד)מספיק EF∥AC
4.f(x) = |x|. מה ההבדל בין שיקוף לציר ה-x לבין שיקוף לציר ה-y?
f(x) = |x|
(א)שניהם נותנים אותו גרף הפוך
(ב)שיקוף ה-y לא משנה כי |x| זוגית
(ג)שיקוף ה-x לא משנה
(ד)אין הבדל בכל מקרה
5.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם שחורים?
(א)3/10
(ב)4/10
(ג)9/25
(ד)1/2
6.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
(א)14
(ב)15
(ג)16
(ד)20
7.מהי נקודת הקודקוד של g(x) = (x + 4)² − 7?
g(x) = (x + 4)² − 7
(א)(−4, 7)
(ב)(−4, −7)
(ג)(4, 7)
(ד)(4, −7)
8.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
(א)(0, 0)
(ב)(3, 0)
(ג)(6, 6)
(ד)(3, 3)
9.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)5√2 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√10 ס"מ
(ד)25 ס"מ
10.מהו תחום הערכים של הפונקציה f(x) = x² + 1?
f(x) = x² + 1
(א)כל המספרים הממשיים
(ב)y > 1
(ג)y ≥ 1
(ד)y ≥ 0
11.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:
y = 3x − 2
(א)נחתכים בזווית 45°
(ב)ניצבים
(ג)זהים
(ד)מקבילים
12.פתור: x² + 4 < 0
(א)−2 < x < 2
(ב)x < −2 או x > 2
(ג)אין פתרון
(ד)כל x ממשי
13.פתור: 3x − 5 ≥ 2x + 1
(א)x ≤ 6
(ב)x ≥ 4
(ג)x ≥ 6
(ד)x ≥ −6
14.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
(א)1/36
(ב)1/12
(ג)1/6
(ד)7/36
15.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נקודה P נעה על AB. סמן AP=x. מה ביטוי לשטח המשולש PBC כפונקציה של x?
(א)3(10−x)
(ב)3x
(ג)5(10−x)
(ד)6x

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'