15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.g(x) = (x/3)² − 4. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
g(x) = (x/3)² − 4
(א)מתיחה אופקית פי 3 והזזה 4 מטה
(ב)כיווץ אופקי פי 3 והזזה 4 מטה
(ג)מתיחה אנכית פי 3 והזזה 4 מטה
(ד)הזזה 3 ימינה ו-4 מטה
2.מספר דו-ספרתי. ספרת העשרות גדולה ב-2 מספרת האחדות. מכפלת הספרות 24. מהו המספר?
(א)42
(ב)86
(ג)46
(ד)64
3.בטבלה 3×3: P(A∩B) = 0.12, P(B) = 0.3. מהי P(A|B)?
(א)0.036
(ב)0.4
(ג)0.12
(ד)0.3
4.מהי מכפלת השורשים של 4x² + 7x − 8 = 0?
(א)−7/4
(ב)2
(ג)−8
(ד)−2
5.f(x) = |x|. כתוב g(x) ששווה למתיחה אנכית פי 5.
f(x) = |x|
(א)g(x) = |5x|
(ב)g(x) = 5|x|
(ג)g(x) = |x|/5
(ד)g(x) = |x| + 5
6.מצא מרכז מעגל החוסם משולש שווה־שוקיים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4) (חיתוך אנכים אמצעיים).
(א)(3, 4)
(ב)(3, 2)
(ג)(3, 7/8)
(ד)(0, 7/8)
7.g(x) = 3·f(x) ו-f(2) = 5. מהו g(2)?
(א)10
(ב)5
(ג)15
(ד)8
8.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?
y = x² − 4
(א)(4, 0)
(ב)(0, 2) ו-(0, −2)
(ג)(0, −4)
(ד)(2, 0) ו-(−2, 0)
9.ישר חותך ציר x ב-(4, 0) וציר y ב-(0, −2). משוואתו?
(א)y = x/2 − 2
(ב)y = 2x − 2
(ג)y = −x/2 + 2
(ד)y = x/2 + 2
10.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
(א)אינו נכון בכלל
(ב)נכון תמיד (משפט הקודקודים המנוגדים)
(ג)רק כש-P במרכז
(ד)רק כשהמלבן הוא ריבוע
11.ישר עובר ב-(−2, 3) ומקביל לציר ה-x. משוואתו?
(א)y = −2
(ב)x = 3
(ג)y = 3
(ד)x = −2
12.אורך האלכסון של מלבן הוא 10 ס"מ ואחת הצלעות 6 ס"מ. מהו שטח המלבן?
(א)32 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)48 סמ²
(ד)80 סמ²
13.f(x) = √x מוזזת 4 שמאלה ו-3 מטה. מהי נקודת ההתחלה של הגרף החדש?
f(x) = √x
(א)(−4, 3)
(ב)(−3, −4)
(ג)(−4, −3)
(ד)(4, −3)
14.פתור: 4x² − 9 > 0
(א)אין פתרון
(ב)x < −3/2 או x > 3/2
(ג)x > 3/2 בלבד
(ד)−3/2 < x < 3/2
15.פתור: x² − 9 < 0
(א)אין פתרון
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)x < 3
(ד)−3 < x < 3

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'