סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בהיסטוגרמה השכיחויות במחלקות הן: 5, 8, 12, 5. כמה נתונים יש בסך הכל?
(א)25
(ב)30
(ג)12
(ד)20
2.במשוואה x² − 6x + k = 0, אחד השורשים גדול פי 2 מהשני. מהו k?
(א)k = 6
(ב)k = 9
(ג)k = 8
(ד)k = 12
3.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת משיקוף לציר ה-x ולציר ה-y יחד.
y = x
(א)g(x) = −x³
(ב)g(x) = −(−x)³
(ג)g(x) = (−x)³
(ד)g(x) = x³
4.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)4 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
5.פתור: −2x + 7 ≤ 1
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ 3
(ג)x ≥ −3
(ד)x ≤ −3
6.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 2) + 1/(x − 3)?
(א)x ≥ −2 ו-x ≠ 3
(ב)x ≥ −2
(ג)x ≠ 3
(ד)x > 3
7.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
(א)30
(ב)240
(ג)10
(ד)3
8.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל '6' לפחות פעם אחת?
(א)92/216
(ב)1/2
(ג)125/216
(ד)91/216
9.g(x) = −(x − 1)² + 4. מהי נקודת הקיצון ומה סוגה?
(א)(1, 4) — מקסימום
(ב)(−1, 4) — מקסימום
(ג)(1, −4) — מינימום
(ד)(1, 4) — מינימום
10.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
(א)10·cos 18° ס"מ
(ב)10·sin 18° ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)10·sin 36° ס"מ
11.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(9 − x²)?
(א)x ≥ 3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 3
(ג)x ∈ ℝ
(ד)−3 ≤ x ≤ 3
12.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
(א)8
(ב)2
(ג)10/3
(ד)6
13.ריבוע. מגדילים צלע אחת ב-3 ומקטינים אחרת ב-2 — מתקבל מלבן בשטח 24. מהי צלע הריבוע?
(א)5
(ב)6
(ג)7
(ד)4
14.פתור: x² + 2x − 1 = 0
(א)x = −2 ± √2
(ב)x = 1 ± √2
(ג)x = −1 ± 2
(ד)x = −1 ± √2
15.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)3/10
(ב)9/25
(ג)4/10
(ד)1/2
16.במקבילית ABCD: A(1, 2), B(5, 3), C(7, 7). מצא את D.
(א)D(11, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 5)
(ד)D(2, 5)
17.נתונות f(x) = 2x ו-g(x) = x + 3. מהו f(g(1))?
y = 2x
(א)5
(ב)8
(ג)7
(ד)11
18.כמה פתרונות יש למשוואה x² − 4x = 0 בעזרת חיתוך y = x² − 4x עם ציר ה-x?
y = x² − 4x
(א)אחד
(ב)שלושה
(ג)אין
(ד)שניים
19.מהי תוצאת חיבור f(x) = x² + 2x ו-g(x) = 3x + 1?
y = x² + 2x
(א)x² − x − 1
(ב)2x² + 5x + 1
(ג)x² + 5x + 1
(ד)x² + 5x − 1
20.במלבן ABCD, AB=14, BC=6. נקודה P על AB כך ש-AP=5. מהו שטח המשולש DPC?
(א)84 סמ²
(ב)42 סמ²
(ג)21 סמ²
(ד)30 סמ²
21.P(B)=0.6, P(A∩B)=0.24, P(A|B)=?
(א)0.24
(ב)0.4
(ג)0.6
(ד)0.36
22.מהי הנגזרת של f(x)=e^x?
(א)e^x
(ב)x·e^(x−1)
(ג)x
(ד)e^(x−1)
23.P(7,2)+C(7,2)=?
(א)70
(ב)63
(ג)42
(ד)49
24.בקופסא: מין=20, Q1=30, חציון=40, Q3=55, מקס=70. כמה אחוזים מהנתונים בין Q1 ל-Q3?
(א)25%
(ב)75%
(ג)50%
(ד)100%
25.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(א)5
(ב)6
(ג)45
(ד)4.5
26.בכמה דרכים ניתן לסדר 4 אנשים בשורה כך ש-2 ספציפיים יושבים יחד?
(א)6
(ב)8
(ג)12
(ד)24
27.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
28.טבלת שכיחויות: גיל 14—שכיחות 3, גיל 15—שכיחות 6, גיל 16—שכיחות 4, גיל 17—שכיחות 2. מהו הגיל הממוצע?
(א)15.33
(ב)15
(ג)15.5
(ד)16
29.P(A)=0.5, P(B|A)=0.4, P(B|לא A)=0.2. מהי P(B) הכוללת?
(א)0.3
(ב)0.6
(ג)0.2
(ד)0.4
30.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 8, זווית A = 90°). מהו BC?
(א)8
(ב)4√2
(ג)8√2
(ד)16

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math