15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.לאיזה k הישר (k+1)x + (k−1)y = 2 ניצב לציר ה-x?
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)−1
2.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
(א)−4
(ב)−1/2
(ג)−1
(ד)1
3.אבן נזרקת מעלה ממרומי 20 מ'; גובהה h = −5t² + 15t + 20. מתי תפגע בקרקע?
(א)t = 5 שניות
(ב)t = 4 שניות
(ג)t = 2 שניות
(ד)t = 3 שניות
4.בוחרים אות אקראית מהמילה 'מתמטיקה'. מה ההסתברות שהיא האות מ' (כולל מ-סופית)? (במילה: מ,ת,מ,ט,י,ק,ה)
(א)3/7
(ב)2/7
(ג)1/7
(ד)1/4
5.P(A)=P(B)=P(C)=0.5, עצמאיים. מה P(לפחות שניים מתוך שלושה)?
(א)7/8
(ב)1/4
(ג)3/4
(ד)1/2
6.ישר y = mx + 1 − 3m. דרך איזה נקודה הוא עובר לכל m?
(א)(3, 1)
(ב)(1, 3)
(ג)(3, −1)
(ד)(−3, 1)
7.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 8, CD = 14, שוק 5 ס"מ. מהו שטחו?
AB ∥ CD
(א)55 סמ²
(ב)88 סמ²
(ג)33 סמ²
(ד)44 סמ²
8.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
(א)√5
(ב)1
(ג)2
(ד)3
9.f(x) = x³. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אופקי פי 2?
f(x) = x³
(א)g(x) = (x/2)³
(ב)g(x) = (2x)³
(ג)g(x) = x³/2
(ד)g(x) = 2x³
10.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2
11.סטיית התקן של סדרה היא 4. מהי השונות?
(א)4
(ב)16
(ג)2
(ד)8
12.עבור איזה k למערכת kx + 6y = 12 ; 2x + 3y = 6 יש אינסוף פתרונות?
(א)k = 2
(ב)k = 6
(ג)k = 4
(ד)k = 1
13.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
(א)y = 3x + 5
(ב)y = −3x + 8
(ג)y = 3x + 2
(ד)y = 3x − 2
14.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(9 − x²)?
g(x) = √(9 − x²)
(א)x ≥ 3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 3
(ג)x ∈ ℝ
(ד)−3 ≤ x ≤ 3
15.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD (הקצר)?
(א)16 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)8√3 ס"מ
(ד)8 ס"מ

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'