15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
(א)3
(ב)10
(ג)4
(ד)7
2.פתור: √(x + 4) + 2 = x
(א)x = 0 או x = 5
(ב)x = 5 בלבד
(ג)x = 5
(ד)x = 0
3.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 3) − 5?
g(x) = √(x + 3) − 5
(א)x ≥ −3
(ב)x ≥ 3
(ג)x ≥ −5
(ד)x ≥ 5
4.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
(א)C(7, 4)
(ב)C(9, 6)
(ג)C(5, 6)
(ד)C(7, 6)
5.מהי נקודת שפל (inflection point)?
(א)נקודה שבה f''(x)=0 ומשנה סימן
(ב)נקודת מקסימום
(ג)נקודה שבה f'(x)=0
(ד)נקודת מינימום
6.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
(א)3
(ב)6√3
(ג)2√3
(ד)12
7.מהו טווח הערכים של g(x) = √x + 3?
g(x) = √x + 3
(א)y > 3
(ב)y ∈ ℝ
(ג)y ≥ 0
(ד)y ≥ 3
8.f(x) = x³. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אופקי פי 2?
f(x) = x³
(א)g(x) = (x/2)³
(ב)g(x) = (2x)³
(ג)g(x) = x³/2
(ד)g(x) = 2x³
9.בקופסה 4 פתקים: 2,5,7,9. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות שסכומם זוגי?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/6
10.P(n,3)=60. מה n?
(א)4
(ב)20
(ג)6
(ד)5
11.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)6√3 ס"מ
(ב)3√3 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)12 ס"מ
12.f(x) = |x|. כתוב את −|x − 3| + 5. אילו טרנספורמציות חלו (בסדר)?
f(x) = |x|
(א)3 ימינה, 5 מעלה, מתיחה
(ב)3 ימינה, שיקוף לציר ה-x, 5 מעלה
(ג)5 ימינה, שיקוף, 3 מעלה
(ד)3 שמאלה, שיקוף, 5 מטה
13.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל '6' לפחות פעם אחת?
(א)92/216
(ב)1/2
(ג)125/216
(ד)91/216
14.טבלת מצטברת בכיתה של 30 תלמידים: עד ציון 60 → 6, עד 70 → 14, עד 80 → 24, עד 90 → 30. מהו החציון לפי נוסחת האינטרפולציה הלינארית?
(א)75
(ב)60
(ג)71
(ד)80
15.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
(א)x = 12 בלבד
(ב)x ≥ 12
(ג)x > 8
(ד)x ≤ 12

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'