15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.פתור (השלמה לריבוע): x² + 6x − 1 = 0
(א)x = 3 ± √10
(ב)x = −3 ± √10
(ג)x = −3 ± √8
(ד)x = −6 ± √10
2.הממוצע של הסדרה 6, 8, x, 12 הוא 10. מהו x?
(א)10
(ב)14
(ג)16
(ד)12
3.נתון g(x) = 4 − 2|x|. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
g(x) = 4 − 2|x|f(x) = |x|
(א)שיקוף ל-y, מעלה 4
(ב)מתיחה ×2, מעלה 4
(ג)מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מעלה 4
(ד)כיווץ ×1/2, שיקוף ל-x, מעלה 4
4.בקלפיה: 50% תיק, אם בחרת בו 30% לזכות; 30% תיק עם 50% זכייה; 20% תיק עם 80% זכייה. מה ההסתברות לזכות?
(א)0.46
(ב)0.40
(ג)0.30
(ד)0.50
5.מעוין שאלכסוניו 14 ו-48. מהו היקפו?
(א)50 ס"מ
(ב)100 ס"מ
(ג)120 ס"מ
(ד)62 ס"מ
6.משחק: P(זכייה ב-100₪)=0.05, P(זכייה ב-10₪)=0.15, P(הפסד 5₪)=0.8. מה הציפייה?
(א)-1
(ב)2.5
(ג)5
(ד)7.5
7.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5?
(א)1/5
(ב)1/10
(ג)1/2
(ד)1/4
8.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
(א)(2, 1)
(ב)(−2, 1)
(ג)(1, 2)
(ד)(2, −1)
9.טרפז שבסיסיו 9 ו-15 וגובהו 4. מה שטחו?
(א)24
(ב)36
(ג)48
(ד)60
10.טבלת שכיחות: הערך 10 בשכיחות 1, הערך 20 בשכיחות 1, הערך 30 בשכיחות 8. מהו השכיח?
(א)26
(ב)20
(ג)30
(ד)10
11.בכמה דרכים ניתן לסדר המילה 'מתמטיקה' (7 אותיות, מ מופיעה פעמיים, שאר האותיות שונות)?
(א)2520
(ב)1260
(ג)5040
(ד)720
12.נתון f(x) = x² + 1 ו-g(x) = 2x. מהו (f · g)(1)?
f(x) = x² + 1
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)5
13.P(גשם מחר) = 0.4. P(גשם מחרתיים) = 0.5 (בלתי תלויים). מהי P(גשם ביום אחד לפחות מהשניים)?
(א)0.2
(ב)0.9
(ג)0.5
(ד)0.7
14.טבלה 3×3: בנים שעברו=20, נכשלו=10, נעדרו=5. בנות עברו=25, נכשלו=8, נעדרו=2. סה"כ 70. מה P(עבר | בן)?
(א)20/35
(ב)20/45
(ג)35/70
(ד)20/70
15.מהי נקודת הקיצון של g(x) = (x + 2)²?
g(x) = (x + 2)²
(א)(0, 2)
(ב)(2, 0)
(ג)(0, −2)
(ד)(−2, 0)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'