15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.נתונה f(x) = 2x + 1. מהו f(f(3))?
f(x) = 2x + 1
(א)15
(ב)7
(ג)14
(ד)13
2.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
טרפז שווה שוקיים AB ∥ DC
(א)20°
(ב)70°
(ג)110°
(ד)100°
3.בהמשך (40 בנים: 30 ספורט; 60 בנות: 20 ספורט; סה"כ 100). בוחרים אדם שאוהב ספורט. מה ההסתברות שהוא בן?
(א)1/2
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)30/40
4.מהו תחום ההגדרה של y = 1/(x-3)?
y = 1/(x-3)
(א)x > 3
(ב)כל הממשיים
(ג)x ≠ 3
(ד)x < 3
5.לשתי קבוצות אותו ממוצע. בקבוצה א' סטיית התקן 2 ובקבוצה ב' סטיית התקן 6. מה נכון?
(א)אי אפשר להשוות
(ב)קבוצה א' מפוזרת יותר
(ג)קבוצה ב' מפוזרת יותר
(ד)הפיזור זהה
6.במצטברת: 4, 9, 15, 22, 30. מהן השכיחויות (לא מצטברות)?
(א)4,9,15,22,30
(ב)4,5,6,7,30
(ג)1,5,6,7,8
(ד)4,5,6,7,8
7.מה הקשר: C(n,k)=C(n,n-k)?
(א)C(n,k) תמיד גדול יותר
(ב)רק לn זוגי
(ג)בחירת k שווה לאי-בחירת n-k
(ד)אין קשר
8.מתוך 52 קלפים שולפים קלף. מה ההסתברות שהוא נסיך (J), מלכה (Q) או מלך (K)?
(א)1/13
(ב)3/13
(ג)1/4
(ד)4/13
9.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
(א)h (משפט ויויאני)
(ב)2h
(ג)תלוי במיקום P
(ד)h/2
10.g(x) = |x − 7| + 1. מהו ערך המינימום של g?
g(x) = |x − 7| + 1
(א)1
(ב)−7
(ג)7
(ד)−1
11.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת מכיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-y.
f(x) = x³
(א)g(x) = (x/2)³
(ב)g(x) = (−2x)³
(ג)g(x) = (2x)³
(ד)g(x) = −(2x)³
12.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
(א)35 סמ²
(ב)70 סמ²
(ג)34 סמ²
(ד)17 סמ²
13.פתור: x² − 4x + 1 = 0
(א)x = 4 ± √3
(ב)x = 2 ± √3
(ג)x = 2 ± √2
(ד)x = −2 ± √3
14.בהמשך (200 אנשים, גברים 120/90 רישיון, נשים 80/50 רישיון). מה ההסתברות שאדם אקראי מחזיק רישיון?
(א)7/10
(ב)8/10
(ג)1/2
(ד)90/120
15.אורך מלבן גדול ב-3 מ' מרוחבו, שטחו 40 מ'². מהו הרוחב?
(א)5 מ'
(ב)4 מ'
(ג)8 מ'
(ד)10 מ'

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'