סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.לוטו: 1 בוחר 6 מתוך 45. מה ציפיית המספרים הנכונים אם 6 מוגרלים?
(א)1
(ב)6
(ג)6/45
(ד)4/5
2.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
(א)x = −1/2
(ב)x = 1/2
(ג)x = 16
(ד)x = 4
3.מהי הנגזרת של f(x)=x^n?
y = x
(א)n·x^n
(ב)n·x^(n−1)
(ג)x^(n+1)/(n+1)
(ד)x^(n−1)
4.במשוואה x² + (k−3)x − k = 0, יחס השורשים הוא 1:(−2). מהו ערך k השלם?
(א)k = 0
(ב)k = −2
(ג)k = 6
(ד)k = 2
5.מסובבים גלגל מחולק ל-8 חלקים שווים, ממוספרים 1-8. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א)1/2
(ב)5/8
(ג)3/8
(ד)1/4
6.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
(א)y = −2x + 2
(ב)y = −2x − 2
(ג)y = 2x + 6
(ד)y = (−1/2)x + 7/2
7.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
(א)9
(ב)60
(ג)35
(ד)84
8.פתור: 2x + 3y = 12 ; x + y = 5. מהו y?
(א)y = 5
(ב)y = 3
(ג)y = −2
(ד)y = 2
9.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
(א)5
(ב)2.24
(ג)25
(ד)3
10.מטילים שלוש קוביות הוגנות. מהי הסתברות לקבל שלוש פעמים את אותו מספר ("שלישייה")?
(א)3/216
(ב)6/216
(ג)1/6
(ד)1/216
11.ממוצע ציוני תלמיד ב-4 מבחנים: 78. איזה ציון עליו להשיג במבחן החמישי כדי שהממוצע יעלה ל-80?
(א)86
(ב)88
(ג)90
(ד)82
12.כדור נזרק כלפי מעלה. גובהו (במטרים) ביחס לזמן: h(t) = −5t² + 20t. מהו הגובה המקסימלי?
(א)20 מטר
(ב)15 מטר
(ג)25 מטר
(ד)10 מטר
13.פתור: √(3x + 1) = 4
(א)x = 17/3
(ב)x = −5
(ג)x = 15
(ד)x = 5
14.נתון f(x) = x² ו-g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר ביניהן.
y = x²
(א)מתיחה פי 4 ימינה 1
(ב)הזזה ימינה 1 ומעלה 4
(ג)הזזה שמאלה 1 ומעלה 4
(ד)הזזה ימינה 1 ומטה 4
15.כל הערכים בקבוצה מוכפלים ב-4. מה קורה לסטיית התקן?
(א)גדלה פי 4
(ב)לא משתנה
(ג)גדלה ב-4
(ד)גדלה פי 16
16.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני 'עץ'?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)1/8
(ד)3/8
17.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 3 יחידות ימינה. מהי g(x)?
y = x²
(א)g(x) = x² − 3
(ב)g(x) = (x − 3)²
(ג)g(x) = (x + 3)²
(ד)g(x) = x² + 3
18.נתון f(x) = x² + 1 ו-g(x) = 2x. מהו (f · g)(1)?
y = x² + 1
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)5
19.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
מלבן ABCD ומשולש ישר-זווית BCE מחוץ למלבן, זווית C ישרה
(א)√64 ס"מ ובלבד שונה
(ב)4 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)8 ס"מ
20.במלבן ABCD האלכסונים נחתכים בנקודה O. אם AC = 10 ס"מ, מהו אורך OB?
(א)20 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√50 ס"מ
(ד)5 ס"מ
21.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
(א)מלבן
(ב)מקבילית בלבד
(ג)טרפז בלבד
(ד)מעוין
22.בטרפז שטח 60 סמ², בסיס אחד 7 ס"מ וגובה 8 ס"מ. מהו אורך הבסיס השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)12 ס"מ
(ב)5 ס"מ
(ג)15 ס"מ
(ד)8 ס"מ
23.נקודה (3, −2) על f(x). היכן היא בגרף −f(−x)?
(א)(2, −3)
(ב)(3, 2)
(ג)(−3, −2)
(ד)(−3, 2)
24.פתור: 5x² − 3x − 2 = 0
(א)x = 5, x = −2
(ב)x = 1, x = −2/5
(ג)x = 1, x = 2/5
(ד)x = −1, x = 2/5
25.מהו תחום ההגדרה של g(x) = (x + 1)/(x² − 9)?
(א)x ≠ 3 ו-x ≠ −3
(ב)x ∈ ℝ
(ג)x ≠ −1
(ד)x ≠ 9
26.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
(א)(8, 4)
(ב)(6, 4)
(ג)(4, 4)
(ד)(2, 4)
27.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
(א)6
(ב)11
(ג)12
(ד)22
28.מכפלת שני מספרים שלמים חיוביים עוקבים היא 56. מהו הקטן?
(א)7
(ב)9
(ג)6
(ד)8
29.בדלתון השטח 48 סמ² ואלכסון אחד 12 ס"מ. מהו האלכסון השני?
(א)8 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)24 ס"מ
30.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
y = x²
(א)5 — כולל מתיחה אופקית
(ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
(ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה
(ד)2 בלבד

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math