סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC (הארוך)?
(א)8√3 ס"מ
(ב)8 ס"מ
(ג)4√3 ס"מ
(ד)16 ס"מ
2.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
(א)√29
(ב)5
(ג)−4
(ד)4
3.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
(א)9
(ב)60
(ג)35
(ד)84
4.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x² − 4)?
(א)x ∈ ℝ
(ב)−2 ≤ x ≤ 2
(ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
(ד)x ≥ 2
5.בטבלת שכיחויות עם n=20: מצטברת עד ערך 5 = 8, עד 6 = 12, עד 7 = 17. מהו החציון?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)6.5
6.מטילים מטבע הוגן פעם אחת. מה ההסתברות לקבל 'עץ'?
(א)1
(ב)0
(ג)1/4
(ד)1/2
7.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)3 ס"מ
(ב)√12 ס"מ ולא נכון
(ג)2√3 ס"מ
(ד)2 ס"מ
8.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא מלך (K)?
(א)2/13
(ב)1/4
(ג)1/52
(ד)1/13
9.במקבילית ABCD מוכיחים שמשולש ABC חופף למשולש CDA. בצעד שמראה AB = CD מהו הנימוק הנכון?
(א)צלעות נגדיות במקבילית שוות
(ב)נראה מהשרטוט
(ג)זוויות מתחלפות
(ד)אלכסון משותף
10.פתור: 2(x − 1) > 3x − 5
(א)x > 3
(ב)x < −3
(ג)x < 3
(ד)x > −3
11.מורידים מסדרה את הערך החריג הגבוה ביותר. מה צפוי לקרות לממוצע?
(א)להתאפס
(ב)לעלות
(ג)להישאר זהה
(ד)לרדת
12.מה הסיכוי שבכיתה של 23 תלמידים, לפחות לשניים יום הולדת באותו יום (פרדוקס יום ההולדת)?
(א)23/365
(ב)בדיוק 50%
(ג)פחות מ-10%
(ד)מעל 50%
13.במקבילית ABCD נתון AB = 10 ו-BC = 4. אם הגובה לצלע AB הוא 3, מהו הגובה לצלע BC?
(א)1.2 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)3 ס"מ
(ד)7.5 ס"מ
14.מטילים מטבע פעמיים. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לקבל לפחות 'עץ' אחד?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)3/4
(ד)1/4
15.מהי g(2) אם g(x) = f(3x) ו-f(6) = 9?
(א)9
(ב)27
(ג)6
(ד)3
16.מהי הנגזרת של f(x)=e^(2x)?
(א)2e^(2x)
(ב)2xe^(2x)
(ג)e^(2x)
(ד)e^x
17.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
(א)D(4, −2)
(ב)D(10, −2)
(ג)D(−2, 0)
(ד)D(4, 0)
18.שתי קופסאות. קופסה 1: 3 אדומים, 1 כחול. קופסה 2: 1 אדום, 3 כחולים. בוחרים קופסה אקראית (1/2) ושולפים כדור. מהי P(אדום)?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)2/3
(ד)3/4
19.בטבלה: בנים שעברו=12, בנים שנכשלו=8, בנות שעברו=15, בנות שנכשלו=5. מהי P(בן | עבר)?
(א)12/27
(ב)15/27
(ג)12/40
(ד)12/20
20.השונות של סדרת נתונים היא 25. מהי סטיית התקן?
(א)12.5
(ב)625
(ג)2.5
(ד)5
21.10 כדורים: 4 אדומים, 6 כחולים. שולפים 4. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים?
(א)90/210
(ב)15/21
(ג)6/10
(ד)24/100
22.מהו תחום הערכים של הפונקציה f(x) = x² + 1?
y = x² + 1
(א)כל המספרים הממשיים
(ב)y > 1
(ג)y ≥ 1
(ד)y ≥ 0
23.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
(א)10 ס"מ
(ב)14 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)√192 ס"מ
24.מהו החציון של הסדרה: 2, 5, 9, 11, 20?
(א)5
(ב)9
(ג)9.4
(ד)11
25.תלמיד נמצא באחוזון ה-90 במבחן. מה משמעות הדבר?
(א)הוא ענה על 90% מהשאלות
(ב)הוא קיבל ציון 90
(ג)90% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו
(ד)90% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו או שווה
26.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני 'עץ'?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)1/2
(ד)3/8
27.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
(א)6.5
(ב)10
(ג)0
(ד)5
28.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
מלבן ABCD ומשולש ישר-זווית BCE מחוץ למלבן, זווית C ישרה
(א)√64 ס"מ ובלבד שונה
(ב)4 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)8 ס"מ
29.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
(א)16.67
(ב)15
(ג)17.5
(ד)20
30.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
(א)90/200
(ב)3/4
(ג)1/2
(ד)9/14

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math