15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.בדלתון ABCD אורך האלכסון הראשי AC הוא 12 ס״מ ואורך האלכסון BD הוא 8 ס״מ. מהו שטח הדלתון?
(א)24 ס״מ²
(ב)20 ס״מ²
(ג)48 ס״מ²
(ד)96 ס״מ²
2.במלבן 10×6 הוסרו שני משולשים שווי שוקיים זהים (בסיס 6, גובה 2) מקודקודים נגדיים. מהו השטח שנותר?
(א)54 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)48 סמ²
(ד)36 סמ²
3.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 לבנים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שכולם אדומים?
(א) $\frac{15}{56}$
(ב) $\frac{10}{56}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{11}{56}$
4.P(A)=0.4, P(B|A)=0.6. מה P(לא A ∩ לא B) אם P(B|לא A)=0.3?
(א)0.3
(ב)0.6
(ג)0.42
(ד)0.18
5.פתור: 2x² − 3x − 5 ≥ 0
(א)x ≤ −1 או x ≥ 5/2
(ב)x ≤ −5/2 או x ≥ 1
(ג)x ≥ 5/2 בלבד
(ד)−1 ≤ x ≤ 5/2
6.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול או שווה ל-10?
(א)5/36
(ב)1/6
(ג)1/9
(ד)1/12
7.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:
y = 3x − 2
(א)נחתכים בזווית 45°
(ב)ניצבים
(ג)זהים
(ד)מקבילים
8.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.3
(ד)0
9.שתי קופסאות. קופסה 1: 3 אדומים, 1 כחול. קופסה 2: 1 אדום, 3 כחולים. בוחרים קופסה אקראית (1/2) ושולפים כדור. מהי P(אדום)?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)2/3
(ד)3/4
10.מסגרת אחידה ברוחב x מקיפה תמונה 8×6 ס'מ ושטחה הכולל (תמונה+מסגרת) 80. מהו רוחב המסגרת?
(א)1.5 ס'מ
(ב)0.5 ס'מ
(ג)1 ס'מ
(ד)2 ס'מ
11.P(גשם מחר) = 0.4. P(גשם מחרתיים) = 0.5 (בלתי תלויים). מהי P(גשם ביום אחד לפחות מהשניים)?
(א)0.2
(ב)0.9
(ג)0.5
(ד)0.7
12.טבלת שכיחויות של ציונים: 5 תלמידים בציון 'נכשל', 15 'עבר', 20 'מצוין'. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שקיבל 'מצוין'?
(א)3/8
(ב)20/35
(ג)1/4
(ד)1/2
13.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
(א)20
(ב)2
(ג)20/7
(ד)4
14.בכד 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לאדום ואז כחול?
(א)2/5
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/5
15.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
(א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
(ב)מספיק AE=CF
(ג)לא נכון
(ד)מספיק EF∥AC

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'

לאן הולכים?