15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.נתונה f(x) = 2x + 1. מהו f(f(3))?
f(x) = 2x + 1
(א)15
(ב)7
(ג)14
(ד)13
2.פתור: x² + 2x + 5 > 0
(א)x > −1
(ב)כל x ממשי
(ג)אין פתרון
(ד)x ≠ −1
3.g(x) = f(x/3). אילו טרנספורמציות חלו?
(א)מתיחה אופקית פי 3
(ב)כיווץ אופקי פי 3
(ג)מתיחה אנכית פי 3
(ד)הזזה 3 ימינה
4.טסט רפואי: בקרב חולים מזהה נכון ב-95%. בקרב בריאים נותן שגיאת כזב ב-3%. אם 1% מהאוכלוסייה חולה, מה P(תוצאה חיובית)?
(א)0.0392
(ב)0.01
(ג)0.03
(ד)0.95
5.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא מתיחה אנכית פי 5 של f.
f(x) = √x
(א)g(x) = √(x + 5)
(ב)g(x) = 5√x
(ג)g(x) = √x + 5
(ד)g(x) = √(5x)
6.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
(א)5√2
(ב)5√3
(ג)10
(ד)10√3
7.פתור: 4x + 3 < 2x + 9
(א)x < 3
(ב)x > 3
(ג)x > 6
(ד)x < 6
8.בטבלת שכיחויות: ערך 4—שכיחות 2, ערך 6—שכיחות x, ערך 10—שכיחות 3. אם הממוצע המשוקלל הוא 7, מהו x?
(א)10
(ב)5
(ג)2
(ד)3
9.בקופסא: מין=20, Q1=30, חציון=40, Q3=55, מקס=70. כמה אחוזים מהנתונים בין Q1 ל-Q3?
(א)25%
(ב)75%
(ג)50%
(ד)100%
10.מהו החציון של הסדרה: 7, 7, 7, 7?
(א)7
(ב)3.5
(ג)0
(ד)14
11.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
(א)y = (3/2)x + 4
(ב)y = (2/3)x + 17/3
(ג)y = −(3/2)x + 10
(ד)y = −(2/3)x + 17/3
12.במעוין שצלעו 10 ואלכסון אחד 12, מהו שטחו?
(א)100 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)96 סמ²
13.שיקוף כפול (גם לציר x וגם לציר y) של נקודה (a, b) נותן:
(א)(a, −b)
(ב)(−a, −b)
(ג)(a, b)
(ד)(−a, b)
14.מהי הנגזרת של f(x)=(x²+1)³?
f(x) = (x²+1)³
(א)6x²(x²+1)²
(ב)6x(x²+1)²
(ג)3(x²+1)²
(ד)3x(x²+1)
15.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
ריבוע ABCD, BE=CF
(א)מתבסס על חפיפת משולשים ABE ו-BCF
(ב)הוכחה לא אפשרית
(ג)מספיק להוכיח BE=CF
(ד)תלוי באורך BE

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'