15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
(א)29 סמ²
(ב)30 סמ²
(ג)41 סמ²
(ד)35 סמ²
2.בשקית 10 ממתקים: 2 שוקולד, 5 טופי ו-3 מסטיק. שולפים אחד. מה ההסתברות שהוא טופי?
(א)3/10
(ב)1/2
(ג)1/5
(ד)1/3
3.g(x) = (x − 1)² − 4 התקבלה מ-f(x) בהזזה של 1 ימינה ו-4 מטה. מהי f(x)?
g(x) = (x − 1)² − 4
(א)f(x) = x² + 4
(ב)f(x) = x²
(ג)f(x) = (x − 2)² − 8
(ד)f(x) = (x + 1)² − 4
4.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
(א)y = −x + 3
(ב)y = −x + 5
(ג)y = x + 5
(ד)y = x − 3
5.f(x) = x². מהו g(x) שמתקבל מ-f בכיווץ אנכי במקדם 1/4?
f(x) = x²
(א)g(x) = 4x²
(ב)g(x) = x²/4 + 1
(ג)g(x) = (1/4)x²
(ד)g(x) = (x/4)²
6.פתור: 3x² − 12 = 0
(א)x = 2, x = −2
(ב)x = 4, x = −4
(ג)x = ±√12
(ד)x = 2 בלבד
7.במבחן 3 שאלות אמת/שקר. מה ההסתברות לענות נכון על כולן בניחוש?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)3/8
(ד)1/8
8.נתון מרובע A(1, 2), B(4, 6), C(8, 3), D(5, −1). מהו אורך הצלע AB?
(א)√7
(ב)√50
(ג)5
(ד)4
9.f(x) = x². כתוב g(x) = −f(−x).
f(x) = x²
(א)g(x) = −x²
(ב)g(x) = (−x)²
(ג)g(x) = x²
(ד)g(x) = −(−x)²
10.השכיחות המצטברת של הערך 5 היא 18, ושל הערך 4 (הקטן ממנו ישירות) היא 12. מהי שכיחות הערך 5?
(א)30
(ב)6
(ג)12
(ד)18
11.במשוואה x² + (k − 2)x + 3 = 0 ידוע שסכום השורשים הוא 4. מהו k?
(א)k = 4
(ב)k = 6
(ג)k = −2
(ד)k = 2
12.פתור: −x² + 4x − 3 ≥ 0
(א)−3 ≤ x ≤ −1
(ב)1 ≤ x ≤ 3
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 1 או x ≥ 3
13.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
(א)1:1
(ב)1:2
(ג)2:3
(ד)1:3
14.פתור: x² − 10x + 25 = 0
(א)x = 25
(ב)x = ±5
(ג)x = 5 (שורש כפול)
(ד)x = 5, x = −5
15.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
(א)צלעות לא שוות
(ב)אלכסונים לא ניצבים
(ג)אלכסונים לא שווים
(ד)זוויות לא ישרות

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'

לאן הולכים?