15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.

1.רווח חברה (באלפי ₪): R(x) = −x² + 60x − 500, כאשר x מספר מוצרים. מהי כמות המוצרים שממקסמת רווח?
(א)30
(ב)500
(ג)20
(ד)60
2.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
(א)y = (3/2)x − 5
(ב)y = −(3/2)x + 7
(ג)y = −(2/3)x + 11/3
(ד)y = (2/3)x − 5/3
3.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון AC?
(א)8√3
(ב)8
(ג)16
(ד)4√3
4.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(0, 3). זהה את המרובע.
(א)ריבוע
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן
5.f(x) = x². כתוב את הפונקציה: שיקוף לציר ה-x ואז הזזה 4 מעלה.
f(x) = x²
(א)g(x) = −(x² + 4)
(ב)g(x) = −x² − 4
(ג)g(x) = (−x)² + 4
(ד)g(x) = −x² + 4
6.במקבילית ABCD שטח 48 סמ², AB = 12 ס"מ ו-AD = 5 ס"מ. מהי הזווית החדה A?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)sin⁻¹(0.8)
(ב)60°
(ג)30°
(ד)sin⁻¹(0.6)
7.נתון g(x) = (x − 5)² + 7. מהן קואורדינטות הקודקוד החדש מהמעבר מ-f(x) = x²?
g(x) = (x − 5)² + 7
(א)(5, −7)
(ב)(−5, 7)
(ג)(5, 7)
(ד)(7, 5)
8.פתור: 4x + 3 < 2x + 9
(א)x < 3
(ב)x > 3
(ג)x > 6
(ד)x < 6
9.מהי מכפלת השורשים של 3x² + 5x − 12 = 0?
(א)4
(ב)−5/3
(ג)12
(ד)−4
10.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
משולש 30-60-90
(א)3√3
(ב)9/2
(ג)9√3
(ד)3
11.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאה אחת של 'עץ'?
(א)7/8
(ב)1/8
(ג)1/2
(ד)3/8
12.בכד 7 כדורים שחורים ו-3 לבנים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא לבן? (כעשרוני)
(א)0.5
(ב)0.37
(ג)0.7
(ד)0.3
13.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת משיקוף לציר ה-x ולציר ה-y יחד.
f(x) = x³
(א)g(x) = −x³
(ב)g(x) = −(−x)³
(ג)g(x) = (−x)³
(ד)g(x) = x³
14.פתור: 1/x + 1/(x + 2) = 3/4
(א)x = −4/3
(ב)x = 2 או x = −4/3
(ג)x = 4
(ד)x = 2
15.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, ו-A,B זרים. מהי P(A∪B)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.9
(ד)0.2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'

לאן הולכים?