דלג לתוכן הראשי
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
    CBA30°60°9?
    משולש 30-60-90
    (א)3√3
    (ב)9/2
    (ג)9√3
    (ד)3
  2. 2.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB∥CD, AB>CD), אלכסון AC=15 ס"מ, גובה הטרפז 9 ס"מ והבסיס התחתון AB=14 ס"מ. מהו אורך הבסיס העליון CD?
    14?ABCD9AC=15
    (א)8 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)10 ס"מ
  3. 3.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
    AO = 4BO = 3OABCD
    (א)AC=8, BD=3
    (ב)AC=8, BD=6
    (ג)AC=4, BD=6
    (ד)AC=4, BD=3
  4. 4.בטרפז ABCD, בסיסים 18 ו-10, שטח 84 סמ². מהו הגובה?
    18 ס"מ10 ס"מABCD?שטח = 84 סמ²
    טרפז ABCD
    (א)3 ס"מ
    (ב)14 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  5. 5.הוכח שהנקודה M(3, 2) שייכת לאנך האמצעי של A(0, 0), B(6, 4).
    -11234567-112345A(0,0)B(6,4)M(3,2)
    (א)לא נכון
    (ב)אין מספיק נתונים
    (ג)נכון, |MA| = |MB|
    (ד)תלוי בכיוון
  6. 6.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
    1234567123456A(2,1)B(6,5)
    (א)y = x + 7
    (ב)y = x − 1
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = −x + 3
  7. 7.f(x) = |x|. כתוב את −|x − 3| + 5. אילו טרנספורמציות חלו (בסדר)?
    (א)3 ימינה, 5 מעלה, מתיחה
    (ב)3 ימינה, שיקוף לציר ה-x, 5 מעלה
    (ג)5 ימינה, שיקוף, 3 מעלה
    (ד)3 שמאלה, שיקוף, 5 מטה
  8. 8.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
    -11234567-11234567y=xA(0,0)B(6,0)
    (א)(0, 0)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(6, 6)
    (ד)(3, 3)
  9. 9.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא f(x/2) − 1.
    (א)g(x) = |x/2| − 1
    (ב)g(x) = |x|/2 − 1
    (ג)g(x) = |2x| − 1
    (ד)g(x) = |x − 2| − 1
  10. 10.C(n,3)=10. מה n?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)10
  11. 11.סקר העדפות משקה לפי גיל. צעירים 60: 40 קפה, 20 תה. מבוגרים 40: 10 קפה, 30 תה. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא שותה קפה?
    (א)1/2
    (ב)3/5
    (ג)40/60
    (ד)10/40
  12. 12.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
    (א)34 ס"מ
    (ב)26 ס"מ
    (ג)52 ס"מ
    (ד)120 ס"מ
  13. 13.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
    -1123456789-112345A(0,0)B(6,0)C(8,4)D(2,4)
    (א)6
    (ב)4√2
    (ג)√20
    (ד)8
  14. 14.P(A)=0.4 ו-P(B|A)=0.5. מהי P(A∩B)?
    (א)0.2
    (ב)0.1
    (ג)1.25
    (ד)0.9
  15. 15.נתון g(x) = −x², המתקבל משיקוף f(x) = x² לציר ה-x. מהי נקודת הקיצון של g ומה סוגה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין שינוי
    (ב)(0, 0) — מקסימום
    (ג)(1, −1)
    (ד)(0, 0) מינימום
  16. 16.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)5 — כולל מתיחה אופקית
    (ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
    (ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה
    (ד)2 בלבד
  17. 17.g(x) = −4x³. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מתיחה אופקית פי 4 ושיקוף לציר ה-y
    (ב)הזזה 4 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף
    (ד)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף לציר ה-x
  18. 18.ממוצע 10 ציונים הוא 75. הוצא ציון אחד והממוצע עלה ל-77. מהו הציון שהוצא?
    (א)75
    (ב)65
    (ג)63
    (ד)57
  19. 19.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = 1
    (ד)k = 4
  20. 20.כמה דרכים לסדר 7 ספרות שונות?
    (א)49
    (ב)2520
    (ג)5040
    (ד)720
  21. 21.פתור: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x² − 1)
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = −1
  22. 22.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
    -11234567-11234567(0,0)(4,2)A(2,5)
    (א)y = −2x + 9
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 5
    (ד)y = 2x + 1
  23. 23.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
    ABCD?
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)√8
    (ד)4√3
  24. 24.במשוואה x² + kx + 6 = 0 סכום ריבועי השורשים שווה ל-13. מהם ערכי k?
    (א)k = ±5
    (ב)k = 5 בלבד
    (ג)k = 13
    (ד)k = ±√13
  25. 25.ראש עיר רוצה לדעת מה דעת התושבים על הגן הציבורי. הוא מראיין רק אנשים שנמצאים בגן. איזו סוג הטיה זו?
    (א)הטיית זיכרון
    (ב)אין הטיה
    (ג)הטיית מדידה
    (ד)הטיית בחירה (התנדבות)
  26. 26.מהי g(2) אם g(x) = f(3x) ו-f(6) = 9?
    (א)9
    (ב)27
    (ג)6
    (ד)3
  27. 27.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    4?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  28. 28.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא לב (♥)?
    (א)1/4
    (ב)1/13
    (ג)1/52
    (ד)4/13
  29. 29.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  30. 30.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
    ABCD
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן בלבד
    (ג)ריבוע
    (ד)מעוין בלבד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף