סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בדלתון ABCD, AB=AD=10, CB=CD=10. הצורה היא:
(א)דלתון רגיל
(ב)טרפז
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
2.ב-AB: A(1, 2), B(5, 4). ישר ניצב ל-AB דרך B. שיפועו?
(א)2
(ב)−2
(ג)−1/2
(ד)1/2
3.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
מקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M — סרטוט סכמטי
(א)24 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)14 ס"מ
(ד)10 ס"מ
4.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
גזע עלים
8 2 5 7
9 0 0 3 8
10 1 5
(א)87
(ב)90
(ג)98
(ד)85
5.f(x) = x². מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-x?
y = x²
(א)g(x) = −x²
(ב)g(x) = (−x)²
(ג)g(x) = x² − 1
(ד)g(x) = 1/x²
6.גרף של √x שהקצה שלו עבר מ-(0, 0) ל-(−4, 1). כתוב g(x).
(א)g(x) = √(x + 4) + 1
(ב)g(x) = √(x − 4) − 1
(ג)g(x) = √(x + 4) − 1
(ד)g(x) = √(x − 4) + 1
7.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
(א)32 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)20 סמ²
8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
(א)0
(ב)1/6
(ג)1/7
(ד)1
9.בטרפז ישר זווית ABCD, AB=10 ו-CD=4 הם הבסיסים, שוק AD=6 ניצב לבסיסים. מהו שטח הטרפז?
(א)42 סמ²
(ב)84 סמ²
(ג)21 סמ²
(ד)60 סמ²
10.הוכח: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0) — איזה מרובע?
(א)מקבילית בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)מלבן בלבד
11.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 5 ס"מ ו-CB = CD = 12 ס"מ. מהו ההיקף?
(א)34 ס"מ
(ב)17 ס"מ
(ג)68 ס"מ
(ד)60 ס"מ
12.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
(א)y = −2x
(ב)y = 2x + 4
(ג)y = x/2 + 5/2
(ד)y = −2x + 4
13.מהי השונות של הסדרה: 0, 4, 8 (הממוצע הוא 4)?
(א)10.67
(ב)32
(ג)4
(ד)3.27
14.במשולש ישר זווית היתר 13 וניצב אחד 5. מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)8
(ב)12
(ג)18
(ד)√194
15.במערכת 2x + 3y = 7, 4x + ky = 10, עבור איזה k אין פתרון?
(א)k = 3
(ב)k = 14
(ג)k = 5
(ד)k = 6
16.במבחן 3 שאלות אמת/שקר. תלמיד מנחש כל שאלה. מהי P(כל ה-3 נכון)?
(א)3/8
(ב)1/6
(ג)1/8
(ד)1/2
17.ממוצע ציוני בנים בכיתה הוא 80 והבנות 90. בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו הממוצע הכיתתי?
(א)87
(ב)84
(ג)86
(ד)85
18.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 4)?
(א)x ∈ ℝ
(ב)x ≥ −4
(ג)x ≥ 4
(ד)x > 4
19.C(6,2)=?
(א)12
(ב)30
(ג)15
(ד)6
20.g(x) = f(2x − 4). פרק לטרנספורמציות (סדר: הזזה ואז כיווץ).
(א)הזזה 2 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
(ב)מתיחה פי 2 ואז הזזה 4 שמאלה
(ג)כיווץ פי 2 ואז הזזה 4 ימינה
(ד)הזזה 4 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
21.פתור: 5 − 3x > 11
(א)x < −2
(ב)x > 2
(ג)x > −2
(ד)x < 2
22.טבלה: מעוטו ערים A,B,C; תוצאה הצלחה/כישלון/לא-ניגש. A: 30/10/5; B: 25/15/5; C: 20/8/2. מה P(הצלחה | A)?
(א)30/45
(ב)30/120
(ג)30/75
(ד)45/75
23.g(x) = (1/3)x². מהי נקודת הקיצון של הפונקציה?
(א)(1/3, 0)
(ב)(0, 0)
(ג)(0, 1/3)
(ד)(0, 3)
24.פתור גרפית: x² = 2x + 3.
(א)x = 1, x = −3
(ב)x = 3, x = −1
(ג)x = 3 בלבד
(ד)אין פתרון
25.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
y = −x + 5y = 3x − 3
(א)(2, 3)
(ב)(1, 4)
(ג)(−2, 7)
(ד)(3, 2)
26.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
(א)169
(ב)17
(ג)√17
(ד)13
27.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים, בסיסים 18, 10, שוק 5 — סרטוט סכמטי, לא לפי קנה מידה
(א)84
(ב)42
(ג)45
(ד)70
28.f(x) = √x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
(א)g(x) = √x
(ב)g(x) = √(−x)
(ג)g(x) = −√x
(ד)g(x) = 1/√x
29.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 10, 14?
(א)11
(ב)8
(ג)9
(ד)10
30.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
(א)x = 12 בלבד
(ב)x ≥ 12
(ג)x > 8
(ד)x ≤ 12

גזע	עלים
8	2 5 7
9	0 0 3 8
10	1 5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math