15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.

1.בקופסה 4 כרטיסים זוכים ו-6 מפסידים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שאף אחד אינו זוכה?
(א)1/3✓
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)9/25
2.f(x) = |x|. כתוב את הפונקציה שמוזזת 2 שמאלה ו-4 מטה.
f(x) = |x|
(א)g(x) = |x + 2| + 4
(ב)g(x) = |x − 2| + 4
(ג)g(x) = |x − 2| − 4
(ד)g(x) = |x + 2| − 4✓
3.עבור איזה k לפתרון המערכת x + 2y = k, 3x − y = 1 מתקיים y = 2?
y = 2
(א)k = 5✓
(ב)k = 4
(ג)k = 7
(ד)k = 9
4.P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A={1,2}, B={2,3}, C={3,4} על קובייה. מה P(A∪B∪C)?
(א)6/6
(ב)5/6
(ג)4/6✓
(ד)3/6
5.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
(א)מלבן✓
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)טרפז
6.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)5√2 ס"מ✓
(ב)10 ס"מ
(ג)√10 ס"מ
(ד)25 ס"מ
7.נתונות $f (x) = x + 5$ ו- $g (x) = 2 x$ . מהו $f (g (x))$ ?
f(x) = x + 5g(x) = 2x
(א) $3 x + 5$
(ב) $2 x + 10$
(ג) $2 x + 5$ ✓
(ד) $x + 10$
8.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
(א)16
(ב)24
(ג)12✓
(ד)10
9.A ו-B בלתי תלויים. P(A)=0.5, P(B)=0.6. מהי P(A∩B)?
(א)1.1
(ב)0.3✓
(ג)0.83
(ד)0.1
10.מהו אינטגרל ∫e^x dx?
(א)e^x+C✓
(ב)e^(x+1)+C
(ג)e^x/x+C
(ד)xe^x+C
11.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
(א)טרפז בלבד
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד✓
(ד)מלבן
12.פתור את המערכת: 2x + y = 10 ; x − y = 2. מהו x?
(א)x = 8/3
(ב)x = 4✓
(ג)x = 6
(ד)x = 2
13.צורה: ריבוע 8×8 עם משולש שווה שוקיים על אחת מצלעותיו (חוץ הצורה), בסיס 8 וגובה 3. מהו שטח כולל?
ריבוע 8×8 ומשולש שווה שוקיים על אחת מצלעותיו
(א)88 סמ²
(ב)76 סמ²✓
(ג)67 סמ²
(ד)70 סמ²
14.P(n,3)=60. מה n?
(א)4
(ב)20
(ג)6
(ד)5✓
15.טווח הפונקציה f(x) = x² הוא y ≥ 0. מהו טווח g(x) = x² + 5?
f(x) = x²g(x) = x² + 5
(א)y ≥ −5
(ב)y ≤ 5
(ג)y ≥ 0
(ד)y ≥ 5✓

מפתח תשובות

1/3 — P=6/10·5/9=30/90=1/3.
g(x) = |x + 2| − 4 — הזזה שמאלה ב-2: x → x + 2. הזזה מטה ב-4: מוסיפים −4. מתקבל |x + 2| − 4.
k = 5 — אם y = 2, מהמשוואה השנייה: 3x − 2 = 1 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1. הצבה במשוואה הראשונה: 1 + 2·2 = k ⇒ k = 5.
4/6 — A∪B∪C={1,2,3,4}. P=4/6=2/3.
מלבן — מקבילית עם זווית ישרה היא מלבן. הצלעות אינן שוות, אז לא ריבוע.
5√2 ס"מ — יתר = √(5² + 5²) = √50 = 5√2 ס"מ. יחס צלעות 1:1:√2.
$2x + 5$ — מחשבים $g(x) = 2x$, ואז מציבים ב-$f$: $f(g(x)) = f(2x) = 2x + 5$. שגיאה נפוצה היא להציב $x$ ולקבל $x + 10$, או לכפול את הקבוע ולקבל $2x + 10$, או להכפיל גם את המקדם וגם את הקבוע בנפרד ולקבל $3x + 5$.
12 — AB אופקי, אורך 4. גובה מ-C: |8−2| = 6. S = ½ × 4 × 6 = 12.
0.3 — במאורעות בלתי תלויים P(A∩B)=P(A)·P(B)=0.5·0.6=0.3.
e^x+C — ∫e^x dx=e^x+C.
מקבילית בלבד — AB ∥ DC (שיפוע 0), AD ∥ BC (שיפוע 3/2). |AB|=4, |AD|=√13 ⇒ לא מעוין. AC ו-BD לא ניצבים, אורכי האלכסונים שונים ⇒ לא מלבן.
x = 4 — חיבור: 3x = 12 ⇒ x = 4.
76 סמ² — שטח ריבוע=64. שטח משולש=(8·3)/2=12. סה"כ 76.
5 — P(n,3)=n(n-1)(n-2)=60. 5×4×3=60. n=5.
y ≥ 5 — ההזזה 5 מעלה מעבירה כל ערכי הפלט ב-5 כלפי מעלה. הטווח החדש: y ≥ 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'