15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
- 2.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
- 3.פתור: x² + 5x + 6 = 0
- 4.g(x) = −|−x|. תאר את הגרף.g(x) = −|−x|
- 5.בכמה דרכים ניתן לחלק 8 תלמידים ל-2 קבוצות של 4?
- 6.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
- 7.נתונות f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?f(x) = x²
- 8.פתור: 5/(x − 3) − 2/(x + 1) = 0
- 9.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
- 10.בקובייה הוגנת: מרוויחים X₪ = הפאה שיצאה. מה הציפייה המתמטית?
- 11.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 5,5,5,5. מהי השכיחות המצטברת של הערך 3?
- 12.פתור: x² − 3x − 10 = 0
- 13.C(15,2)=?
- 14.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
- 15.צורה מורכבת מריבוע 5×5 ועליו משולש שווה שוקיים (בסיסו צלע הריבוע, גובהו 4). מהו השטח הכולל?ריבוע 5×5 ומעליו משולש שווה שוקיים
מפתח תשובות
- 1:2 — שטח מלבן 108, שטח משולש 54. יחס 54:108 = 1:2.
- 5/12 — P(ספרדית|אנגלית)=מספר הלומדים שתיהן חלקי הלומדים אנגלית = 5/12.
- x = −2, x = −3 — (x + 2)(x + 3) = 0. סכום −5, מכפלה 6 — שניהם שליליים.
- זהה ל-−|x| — |−x| = |x|, ולכן −|−x| = −|x|. פונקציה זוגית לא משתנה משיקוף ל-y.
- 35 — C(8,4)/2=70/2=35. (מחלקים ב-2 כי הקבוצות לא מסומנות)
- מעוין — כל הצלעות = 5, אך אלכסונים לא שווים → מעוין (לא ריבוע).
- 4 — g(3) = 3 - 1 = 2. f(2) = 2² = 4
- x = −11/3 — 5/(x−3) = 2/(x+1) ⇒ 5(x+1) = 2(x−3) ⇒ 5x+5 = 2x−6 ⇒ 3x = −11 ⇒ x = −11/3.
- 2 ≤ x ≤ 3 — שורשים x = 2, 3. פרבולה צוחקת; ≤ 0 בין השורשים כולל.
- 3.5 — E=(1+2+3+4+5+6)/6=21/6=3.5.
- 15 — השכיחות המצטברת של 3 היא סכום שכיחויות 1,2,3: 5+5+5 = 15.
- x = 5, x = −2 — פירוק: (x − 5)(x + 2) = 0. סכום 3, מכפלה −10.
- 105 — C(15,2)=15×14/2=210/2=105.
- AC=8, BD=6 — במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה, לכן AC = 2·AO = 8, BD = 2·BO = 6.
- 35 סמ² — שטח ריבוע = 25. שטח משולש = (5·4)/2 = 10. סה"כ = 35 סמ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'