15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.P(A|B)=P(B|A). ומה ניתן להסיק?
- 2.P(A)=0.6, P(B|A)=0.5, P(B|לא A)=0.25. מה P(A|B)?
- 3.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
- 4.בפרמוטציה של 6 אנשים, כמה סידורים שבהם אדם מסוים תמיד ראשון?
- 5.במשוואה x² − (k+2)x + 2k = 0, אחד השורשים הוא 3. מהו השני?
- 6.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
- 7.f(x) = |x|. כתוב את הפונקציה לאחר מתיחה אופקית פי 4.f(x) = |x|
- 8.פתור את המשוואה: 7 − 2x = 1
- 9.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?g(x) = −3(x − 2)² + 7f(x) = x²
- 10.פתור: x² + 2x + 5 > 0
- 11.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x² − 4)?g(x) = √(x² − 4)
- 12.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מצא את D.
- 13.מהו אינטגרל מסוים ∫₀¹ 2x dx?
- 14.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
- 15.כמה פתרונות יש למערכת: 3x − 2y = 6 ; 6x − 4y = 12?
מפתח תשובות
- P(A)=P(B) — P(A|B)=P(A∩B)/P(B) ו-P(B|A)=P(A∩B)/P(A). אם שווים → P(A)=P(B).
- 3/4 — P(A∩B)=0.6×0.5=0.3. P(B)=0.6×0.5+0.4×0.25=0.3+0.1=0.4. P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.3/0.4=3/4.
- x = 2 — (x−2)² ≤ 0. ריבוע תמיד ≥0 ⇒ שוויון רק כאשר x=2.
- 120 — אם אדם א' תמיד ראשון, שאר 5 האנשים מסודרים: 5!=120.
- x = 2 — הצב x=3: 9−3(k+2)+2k = 0 ⇒ 9−3k−6+2k = 0 ⇒ 3−k = 0 ⇒ k=3. אז המשוואה: x²−5x+6=0 ⇒ x=2 או 3. השני: 2.
- 13 — מקסימום: 8, מינימום: −5. טווח = 8 − (−5) = 13.
- g(x) = |x/4| — מתיחה אופקית פי 4: g(x) = f(x/4) = |x/4|.
- x = 3 — מעבירים: −2x = −6 ⇒ x = 3.
- 4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה — (x − 2) = הזזה 2 ימינה. ·3 = מתיחה פי 3. סימן מינוס = שיקוף ל-x. +7 = 7 מעלה. סה"כ 4.
- כל x ממשי — Δ = 4 − 20 = −16 < 0, ופרבולה צוחקת ⇒ הביטוי תמיד חיובי.
- x ≤ −2 או x ≥ 2 — x² − 4 ≥ 0 ⇒ x² ≥ 4 ⇒ |x| ≥ 2.
- D(2, 3) — D = A + C − B = (0+6−4, 0+3−0) = (2, 3).
- 1 — [x²]₀¹=1−0=1.
- D(4, −2) — D = A + C − B = (1+7−4, −1+1−2) = (4, −2).
- אינסוף פתרונות — המשוואה השנייה היא בדיוק כפל ב-2 של הראשונה ⇒ מערכת תלויה ⇒ אינסוף פתרונות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'