15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?CD גובה ליתר AB
- 2.f(x) = x², g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר.f(x) = x²g(x) = (x − 1)² + 4
- 3.פתור: x² − 16 = 0
- 4.פתור: |x − 3| ≤ 5
- 5.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
- 6.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3 בשכיחויות 4,6,10 בהתאמה. מהי השכיחות המצטברת של הערך 2?
- 7.מהי מכפלת השורשים של 3x² + 5x − 12 = 0?
- 8.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. מתוכה הוסרו שני משולשים ישרי זווית עם ניצבים 4 ו-6 כל אחד. מה השטח שנותר?
- 9.בכד 4 לבנים ו-6 שחורים. שולפים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם מאותו צבע?
- 10.g(x) = (x − 2)² + 6. תאר את הקשר ל-f(x) = x².g(x) = (x − 2)² + 6
- 11.f(x) = x². כתוב g(x) = −f(−x).f(x) = x²
- 12.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=6, CD=10). האלכסונים נחתכים ב-O. שטח משולש AOB = 9. מה שטח משולש COD?
- 13.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
- 14.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
- 15.כמה פתרונות יש למערכת: 3x − 2y = 6 ; 6x − 4y = 12?
מפתח תשובות
- 4√2 — במשולש שווה שוקיים ישר זווית, הגובה ליתר שווה למחצית היתר: CD = 8√2/2 = 4√2.
- הזזה 1 ימינה ו-4 מעלה — (x − 1) = ימינה 1. +4 = מעלה 4.
- x = 4, x = −4 — הפרש ריבועים: (x − 4)(x + 4) = 0 ⇒ x = ±4.
- −2 ≤ x ≤ 8 — |x−3|≤5 ⇒ −5 ≤ x−3 ≤ 5 ⇒ −2 ≤ x ≤ 8.
- 4√2 — האלכסון יוצר משולש ישר זווית שווה שוקיים עם הניצבים = 4. AC² = 16+16 = 32, AC = √32 = 4√2.
- 10 — שכיחות מצטברת של ערך = סכום שכיחויות עד וכולל אותו ערך: 4 + 6 = 10.
- −4 — מכפלת השורשים לפי וייטה = c/a = −12/3 = −4.
- 96 — שטח מקבילית 15·8=120. שני משולשים: 2·(4·6)/2=24. 120−24=96.
- 7/15 — P(שני לבנים) = (4/10)·(3/9) = 12/90. P(שני שחורים) = (6/10)·(5/9) = 30/90. סכום = 42/90 = 7/15.
- הזזה 2 ימינה ו-6 מעלה — (x − 2)² מעיד על הזזה 2 ימינה, ו-+6 על הזזה 6 מעלה.
- g(x) = −x² — f(−x) = (−x)² = x². −f(−x) = −x². פונקציה זוגית נשארת ללא שינוי תחת שיקוף לציר ה-y, ואז שיקוף לציר ה-x הופך את סימן הפלט.
- 25 — AOB דומה ל-COD ביחס 6:10=3:5. יחס שטחים (3/5)²=9/25. אם AOB=9, אז COD=9·25/9=25.
- 52 ס"מ — צלע = √(25+144) = √169 = 13. היקף = 4·13 = 52 ס"מ.
- 7 — סכום הערכים: 3+5+7+9+11 = 35. הממוצע: 35÷5 = 7.
- אינסוף פתרונות — המשוואה השנייה היא בדיוק כפל ב-2 של הראשונה ⇒ מערכת תלויה ⇒ אינסוף פתרונות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'