15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.C(n,3)=10. מה n?
- 2.מהו החציון של הסדרה: 7, 7, 7, 7?
- 3.המרחק הבין-רבעוני (IQR) מוגדר כ:
- 4.אם f(x) = 3x, מהי f⁻¹(5)?f(x) = 3x
- 5.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
- 6.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4 ו-y = x + 2 נחתכים בנקודה אחת?y = 2x + 1y = −x + 4
- 7.מורה לקחה ממוצע של 30 ציונים וקיבלה 75. בטעות שכחה ציון של 90. מה הממוצע הנכון (כולל הציון השכוח, בסך 31 ציונים)?
- 8.f(x) = 1/x. כתוב g(x) = −f(−x).f(x) = 1/x
- 9.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?משולש ישר זווית שווה שוקיים
- 10.פתור: 7x − 3y = 11 ; 2x + 3y = 16. מהו הזוג (x, y)?
- 11.מדגם A: כל הציונים בטווח 70-80. מדגם B: רוב הציונים בטווח 70-80 חוץ מערך קיצוני 30. השוואה נכונה:
- 12.השונות של נתונים היא 9. אם כל ערך מוכפל ב-2, מהי סטיית התקן החדשה?
- 13.פתור: 2(x − 3) − 5(2x + 1) = 4
- 14.מהו אינטגרל ∫x^n dx (n≠−1)?
- 15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
מפתח תשובות
- 5 — C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6=10. n(n-1)(n-2)=60. n=5.
- 7 — כל הערכים שווים 7. החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: (7+7)÷2 = 7.
- Q3 − Q1 — המרחק הבין-רבעוני הוא ההפרש בין הרבעון העליון לתחתון: IQR = Q3 − Q1, ומתאר את פיזור 50% האמצעיים.
- 5/3 — f⁻¹(x) = x/3. f⁻¹(5) = 5/3.
- 60 — ממוצע = סכום/n. לכן סכום = ממוצע × n = 12 × 5 = 60.
- כן, ב-(1, 3) — 1 ו-2 חותכים ב-(1, 3). בדיקה ב-3: y = 1+2 = 3. ✓
- 75.48 — סכום 30 הציונים: 30×75 = 2250. בתוספת 90: 2340. הממוצע על 31 ציונים: 2340÷31 ≈ 75.48.
- g(x) = 1/x — f(−x) = 1/(−x) = −1/x. −f(−x) = −(−1/x) = 1/x. 1/x אי-זוגית, ולכן נשמרת.
- 5√2 — במשולש 45-45-90 יחס הצלעות 1:1:√2. ניצב = יתר/√2 = 10/√2 = 5√2.
- (3, 10/3) — חיבור: 9x = 27 ⇒ x = 3, ואז 3y = 16 − 6 = 10 ⇒ y = 10/3.
- ס"ת של B גדולה יותר בגלל הערך הקיצוני — ערך קיצוני מגדיל את הסטיות מהממוצע, ובכך מגדיל משמעותית את סטיית התקן.
- 6 — סטיית תקן מקורית = √9 = 3. הכפלת כל ערך ב-2 מכפילה את סטיית התקן ב-2: 3×2 = 6.
- x = −15/8 — פותחים: 2x − 6 − 10x − 5 = 4 ⇒ −8x − 11 = 4 ⇒ −8x = 15 ⇒ x = −15/8.
- x^(n+1)/(n+1)+C — ∫x^n dx=x^(n+1)/(n+1)+C עבור n≠−1.
- 0 — אין פאה עם 7 בקובייה רגילה, לכן זה מאורע בלתי אפשרי שהסתברותו 0.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'