15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
- 2.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
- 3.פתור את המשוואה: 2(x − 3) = 10
- 4.סטיית התקן של סדרה היא 4. מהי השונות?
- 5.מתוך 52 קלפים שולפים קלף. מה ההסתברות שהוא נסיך (J), מלכה (Q) או מלך (K)?
- 6.באוטובוס 80% מהאנשים משלמים בכרטיס מנוי, 20% במזומן. מבין משלמי המזומן 10% מקבלים עודף. מה ההסתברות שאדם אקראי שילם במזומן ולא קיבל עודף?
- 7.נתון g(x) = √(−x) + 2. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?g(x) = √(−x) + 2f(x) = √x
- 8.g(x) = −5x². מהו g(1)?g(x) = −5x²
- 9.g(x) = f(4x) + 2. אילו טרנספורמציות חלו על f?
- 10.פתור: x² − 16 = 0
- 11.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 60°. מה ניתן לומר על המשולש?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 12.f(x) = |x|. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אנכי פי 2 (כלומר חצי מהגובה)?f(x) = |x|
- 13.טבלה: מעשנים 25, לא-מעשנים 75. מתוך המעשנים 10 חולים בשיעול; מתוך הלא-מעשנים 5 חולים. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא מעשן וחולה?
קטגוריה כמות מעשנים 25 לא-מעשנים 75 - 14.ABCD: A(−2, 0), B(0, 4), C(6, 1), D(4, −3). זהה.
- 15.f(x) = √x. כתוב את −√(x − 4) + 1.f(x) = √x
מפתח תשובות
- 7√3 — יחס 1:√3:2. צלע מול 60° = √3·קצרה = 7√3.
- 46/13 — d = |−5 − 48 + 7|/√(25+144) = 46/13.
- x = 8 — פותחים סוגריים: 2x − 6 = 10 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8.
- 16 — שונות = (סטיית תקן)² = 4² = 16.
- 3/13 — בכל סדרה J,Q,K — 3 קלפים, ובארבע סדרות 12 קלפים. P=12/52=3/13.
- 0.18 — P = 0.2 · 0.9 = 0.18.
- שיקוף לציר ה-y, מעלה 2 — f(−x): שיקוף לציר ה-y. +2: מעלה 2. תחום חדש x ≤ 0.
- −5 — g(1) = −5·(1)² = −5·1 = −5.
- כיווץ אופקי פי 4 והזזה 2 מעלה — f(4x): כיווץ אופקי פי 4. +2 בסוף: הזזה 2 מעלה.
- x = 4, x = −4 — הפרש ריבועים: (x − 4)(x + 4) = 0 ⇒ x = ±4.
- שווה צלעות — אם זווית הראש 60° וזוויות הבסיס שוות, סכומן 120° → כל אחת 60°. כל הזוויות שוות → שווה צלעות.
- g(x) = (1/2)|x| — כיווץ אנכי פי 2 פירושו הכפלה במקדם 1/2: g(x) = (1/2)·|x|.
- 10/100 — מספר המעשנים החולים הוא 10 מתוך 100. ההסתברות היא 10/100 = 0.1.
- מלבן — שיפוע AB=4/2=2, שיפוע BC=−3/6=−1/2, מכפלת השיפועים=2×(−1/2)=−1 ⇒ AB⊥BC, כלומר זווית B ישרה. בדיקת מקבילית: D=A+C−B=(−2+6−0, 0+1−4)=(4,−3), וזה בדיוק D הנתונה ⇒ האלכסונים חוצים זה את זה ⇒ ABCD מקבילית. במקבילית זוויות נגדיות שוות וזוויות סמוכות (על אותה צלע) משלימות זו את זו ל-180°: מכיוון שזווית B ישרה (90°), הזווית הנגדית לה D גם שווה 90°, וכל זווית סמוכה משלימה אותה ל-180° ולכן גם היא שווה 90° — כלומר כל ארבע הזוויות ישרות, ומקבילית שכל זוויותיה ישרות היא מלבן. |AB|=√20=2√5, |BC|=√45=3√5 — אינן שוות, לכן הצלעות הסמוכות אינן שוות וזה אינו ריבוע. התשובה: מלבן.
- שיקוף ל-x, 4 ימינה, 1 מעלה — x − 4 = ימינה ב-4. סימן מינוס מחוץ = שיקוף לציר ה-x. +1 = הזזה מעלה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'