15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
- 2.f(x) = x³. הגרף הוזז 8 יחידות מעלה. מהו ערך g(2)?f(x) = x³
- 3.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:y = 3x − 2
- 4.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
- 5.האחוזון ה-50 בסדרת נתונים זהה ל:
- 6.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
- 7.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 4)
- 8.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25. מהו טווח הבין-רבעוני (IQR)?
- 9.נתון f(x) = x². מהו ערכו של g(3) אם g(x) = 2·f(x)?f(x) = x²
- 10.בכד 4 כדורים ירוקים, 4 צהובים ו-2 לבנים. שולפים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא לבן?
- 11.חציון של 7 מספרים ממוינים הוא 12. הוסיפו מספר נוסף וקיבלו חציון של 13. מהי האפשרות לערך שנוסף?
- 12.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות 3 'עץ'?
- 13.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
- 14.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?האנך האמצעי לקטע AB עובר בנקודה M(3,0)
- 15.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.BD, CE תיכונים הנפגשים ב-G
מפתח תשובות
- 1 — השכיחות היחסית היא חלק מהשלם, ולכן סכום כל השכיחויות היחסיות הוא תמיד 1 (או 100%).
- 16 — g(x) = x³ + 8. הצבה: g(2) = 2³ + 8 = 8 + 8 = 16.
- מקבילים — שני הישרים בעלי אותו שיפוע (3) אך n שונה — מקבילים.
- y = 3x + 2 — שיפוע = 3. y − 5 = 3(x − 1) ⇒ y = 3x + 2.
- החציון — האחוזון ה-50 הוא הערך שמתחתיו 50% מהנתונים - כלומר החציון.
- 60° — מעוין הוא מקבילית, לכן זוויות סמוכות משלימות: 180° − 120° = 60°.
- x = 11 — פותחים: 5x − 10 = 3x + 12 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11.
- 10 — Q1 = (8+10)/2 = 9. Q3 = (18+20)/2 = 19. IQR = 19 − 9 = 10.
- 18 — g(3) = 2·f(3) = 2·9 = 18.
- 1/5 — סך הכול 4+4+2=10 כדורים, מתוכם 2 לבנים. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
- 14 — ב-7 ערכים החציון הוא הרביעי = 12. כשמוסיפים מספר גדול מ-12, החציון נהיה ממוצע הרביעי והחמישי. כדי שיעלה ל-13, ערך 14 שיוצב במקום 5 נותן (12+14)/2 = 13.
- 5/16 — P(3 עץ) = C(4,3)·(1/2)⁴ = 4/16. P(4 עץ) = 1/16. סך = 5/16.
- 1/2 — מרחב המדגם: {עע, עפ, פע, פפ}. בדיוק עץ אחד: {עפ, פע} — שתיים מתוך ארבע. ההסתברות היא 2/4 = 1/2.
- (6, 0) — האמצע צריך להיות (3, 0). אם A(0,0), אז B = (6, 0).
- משפט נקודת המפגש של התיכונים — נקודת המפגש של התיכונים (המרכז) מחלקת כל תיכון ביחס 2:1 כאשר החלק הגדול מהקודקוד. ההוכחה: דרך נקודות אמצע משולש קטן דומה ביחס 1:2, ומכאן יחס החלקים על התיכון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'