15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.פתור גרפית: x² = 2x + 3.
- 2.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
- 3.פתור: √(3x − 2) = x
- 4.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 5,5,5,5. מהי השכיחות המצטברת של הערך 3?
- 5.שני יורים פוגעים במטרה בהסתברויות 0.8 ו-0.7 באופן בלתי תלוי. מה ההסתברות ששניהם יפגעו?
- 6.בקבוצה ממוצע 50 וסטיית תקן 10. ערך חדש 50 נוסף. מה קורה לסטיית התקן?
- 7.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
- 8.עבור איזה k למערכת kx + 6y = 12 ; 2x + 3y = 6 יש אינסוף פתרונות?
- 9.פתור: x² + x − 12 = 0
- 10.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
- 11.פתור: (x − 1)(x + 2)(x − 3) > 0
- 12.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?משולש ישר זווית ב-C
- 13.בקופסא: חציון בקצה השמאלי של הקופסא. מה זה אומר על הנתונים?
- 14.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
- 15.מטילים 2 קוביות. בהינתן שהסכום זוגי, מה ההסתברות שהוא 8?
מפתח תשובות
- x = 3, x = −1 — x² − 2x − 3 = 0 ⇒ (x − 3)(x + 1) = 0.
- 15/100 — סך החולים: 10+5=15 מתוך 100. ההסתברות היא 15/100 = 0.15.
- x = 1 או x = 2 — תנאי x≥0. ריבוע: 3x−2 = x² ⇒ x²−3x+2=0 ⇒ (x−1)(x−2)=0. שניהם ≥0 ✓.
- 15 — השכיחות המצטברת של 3 היא סכום שכיחויות 1,2,3: 5+5+5 = 15.
- 0.56 — באי-תלות: P=0.8·0.7=0.56.
- יורדת — ערך חדש שווה לממוצע מוסיף 0 לסכום ריבועי הסטיות אך מגדיל את n — לכן ס"ת יורדת.
- 84 — C(9,3)=9×8×7/6=84.
- k = 4 — אינסוף פתרונות ⇔ יחס שווה לכל המקדמים. 6/3 = 12/6 = 2, לכן k/2 = 2 ⇒ k = 4.
- x = 3, x = −4 — פירוק: (x − 3)(x + 4) = 0. סכום −1, מכפלה −12.
- x ≤ −3 או x ≥ 2 — פירוק: (x + 3)(x − 2). שורשים −3, 2. פרבולה צוחקת ⇒ ≥ 0 מחוץ.
- −2 < x < 1 או x > 3 — סימנים בכל מרווח: (−∞,−2): −·−·− = −; (−2,1): +·−·− = +; (1,3): +·+·− = −; (3,∞): +. > 0 ⇒ (−2,1)∪(3,∞).
- 5 — פיתגורס: BC² = AB² − AC² = 169 − 144 = 25. BC = 5.
- נטויים ימינה — אם החציון קרוב ל-Q1 — הרבעון השלישי רחב יותר ⇒ זנב ימני ארוך ⇒ נתונים נטויים ימינה.
- −1 — m = (−6 − 2)/(5 − (−3)) = −8/8 = −1.
- 5/18 — סכומים זוגיים: 2,4,6,8,10,12 — סה"כ 18 תוצאות (1+3+5+5+3+1). סכום 8: 5 תוצאות. P(סכום=8|זוגי) = 5/18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'