15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5?
- 2.f(x) = x + 4 ו-g(x) = 3x - 2. מהו (f∘g)(x)?f(x) = x + 4
- 3.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x.f(x) = √x
- 4.מטילים מטבע פעמיים. מהי הסתברות לקבל "עץ" ואז "פלי"?
- 5.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 6.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
- 7.פתור: x² ≥ |x|
- 8.f(x) = |x|. מה ההבדל בין שיקוף לציר ה-x לבין שיקוף לציר ה-y?f(x) = |x|
- 9.במעוין ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4). מצא את D.
- 10.באותה תצורה (מלבן 12×5, P על AB, AP=x): עבור איזה x DP יהיה שווה ל-13?
- 11.מצא את נקודת החיתוך של y = 2x + 1 ו-y = −x + 7.y = 2x + 1
- 12.כמה פתרונות יש למשוואה x² + 1 = x?
- 13.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
- 14.C(15,2)=?
- 15.במלבן ABCD, AB=20, BC=12. M אמצע AB. מהו שטח המשולש DMC?מלבן ABCD, M אמצע AB, המשולש DMC מסומן
מפתח תשובות
- 1/5 — המספרים המתחלקים ב-5 בתחום הם {5,10,15,20} — ארבעה מתוך עשרים. ההסתברות היא 4/20 = 1/5.
- 3x + 2 — f(g(x)) = f(3x-2) = (3x-2)+4 = 3x+2.
- g(x) = −√x/2 — כיווץ אנכי פי 2: ½·f(x). שיקוף לציר ה-x: סימן מינוס. מתקבל −√x/2.
- 1/4 — בדיאגרמת עץ: P(עץ) = 1/2, P(פלי) = 1/2. כפל ענפים: 1/2 × 1/2 = 1/4.
- 57 — שטח טרפז = ((14+8)·6)/2 = 66. 66−9=57.
- y = (3/2)x − 13/2 — M = (5, 1). m_AB = −2/3. m_perp = 3/2. y − 1 = (3/2)(x − 5) ⇒ y = (3/2)x − 13/2.
- x ≤ −1 או x ≥ 1 או x = 0 — x² − |x| ≥ 0 ⇒ |x|(|x|−1) ≥ 0 (כי x² = |x|²). פתרון: |x|≥1 או |x|=0 ⇒ x≤−1 או x≥1 או x=0.
- שיקוף ה-y לא משנה כי |x| זוגית — |−x| = |x|, ולכן f זוגית והשיקוף לציר ה-y מחזיר אותה פונקציה. שיקוף לציר ה-x משנה ל-−|x|.
- D(3, 4) — במעוין (מקבילית): D = A + C − B = (0+8−5, 0+4−0) = (3, 4). |AD|=5=|AB| ✓.
- 12 — DP²=x²+25=169 ⇒ x²=144 ⇒ x=12. כלומר P=B.
- (2, 5) — 2x+1 = −x+7 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2, y = 2×2+1 = 5.
- אין פתרונות — x² − x + 1 = 0. Δ = 1 − 4 = −3 < 0. אין פתרונות ממשיים.
- 18 סמ² — שטח ריבוע לפי אלכסון = d²/2 = 36/2 = 18 סמ². מסיח 36 — שכחת חלוקה ב-2.
- 105 — C(15,2)=15×14/2=210/2=105.
- 120 סמ² — בסיס DC=20, גובה מ-M ל-DC = BC = 12. שטח = (20·12)/2 = 120 סמ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'