15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.פתור: 2(x − 1) > 3x − 5
- 2.P(A)=0.7, P(B)=0.4 ו-P(A∪B)=0.9. מהי P(A∩B)?
- 3.בדיאגרמת עוגה קבוצה מהווה 20% מהנתונים. מהי זווית המגזר שלה במעלות?מהנתונים — 20%יתר העוגה
- 4.הוכח: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4) — איזה מרובע?
- 5.פתור: √(x² − 3) = x − 1
- 6.פונקציה y = √(x-4). מהו תחום ההגדרה?y = √(x-4)
- 7.בדיקה רפואית נכונה ב-95% מהחולים וב-90% מהבריאים. שכיחות המחלה 1%. נבחר אדם אקראי שתוצאתו חיובית. מה ההסתברות שהוא חולה (מעוגל לאחוז)?
- 8.מהו אינטגרל ∫x^n dx (n≠−1)?
- 9.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא כיווץ אופקי פי 3.f(x) = |x|
- 10.נתון f(x) = x². קיבלנו g(x) = x² − 10x + 25. איזו הזזה אופקית בוצעה?f(x) = x²g(x) = x² − 10x + 25
- 11.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
- 12.כל ערך בסדרה כפול ב-3. כיצד משתנה סטיית התקן?
- 13.חקלאי מקיף שטח מלבני בגדר באורך 60 מטר ע"ג קיר (אין צורך לגדר צד אחד). מהו השטח המקסימלי?
- 14.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?טרפז שווה שוקיים AB ∥ DC
- 15.כד א' מכיל 3 אדומים ו-2 ירוקים. כד ב' מכיל 1 אדום ו-4 ירוקים. בוחרים כד באקראי ומוציאים כדור. מה ההסתברות לאדום?
מפתח תשובות
- x < 3 — 2x − 2 > 3x − 5 ⇒ 3 > x ⇒ x < 3.
- 0.2 — מהנוסחה P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) נקבל P(A∩B)=0.7+0.4-0.9=0.2.
- 72 — זווית = 20% מתוך 360 מעלות = 0.2 × 360 = 72 מעלות.
- ריבוע — כל הצלעות = 4, זוויות ישרות → ריבוע.
- x = 2 — תנאי x≥1. ריבוע: x²−3 = x²−2x+1 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2. בדיקה: √1 = 1 ✓.
- x ≥ 4 — x-4 ≥ 0 → x ≥ 4.
- 9% — P(חיובי∩חולה) = 0.01·0.95 = 0.0095. P(חיובי∩בריא) = 0.99·0.10 = 0.099. P(חולה|חיובי) = 0.0095/0.1085 ≈ 0.0876 ≈ 9%.
- x^(n+1)/(n+1)+C — ∫x^n dx=x^(n+1)/(n+1)+C עבור n≠−1.
- g(x) = |3x| — כיווץ אופקי פי 3: x → 3x. מתקבל |3x|.
- 5 ימינה — x² − 10x + 25 = (x − 5)². זו הזזה ימינה של 5 יחידות.
- 110° — זוויות בין הבסיסים בטרפז משלימות ל-180°. 180−70=110°.
- כפולה ב-3 — כפל כל ערך בקבוע c מכפיל את סטיית התקן ב-|c|. כפל ב-3 ⇒ ס"ת × 3.
- 450 מ"ר — 2x + y = 60 ⇒ y = 60 − 2x. S = x(60 − 2x). x_v = 15, S = 15·30 = 450.
- 110° — השוקיים מקבילות לקווים בין שני בסיסים מקבילים. זוויות באותה שוק משלימות: 180° − 70° = 110°.
- 0.4 — P = 0.5·(3/5) + 0.5·(1/5) = 0.3 + 0.1 = 0.4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'