15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
- 2.במשוואה x² − (k+1)x + k = 0 ידוע שאחד השורשים הוא 3. מהו k?
- 3.באיזה תחום מתקיים x² > 2x + 3?
- 4.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
- 5.מסובבים גלגל מחולק ל-8 חלקים שווים, ממוספרים 1-8. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
- 6.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?f(x) = x + 2
- 7.מהו טווח הערכים של g(x) = 2√x − 5?g(x) = 2√x − 5
- 8.שני יורים (0.8 ו-0.7, בלתי תלויים). מה ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
- 9.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
- 10.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
- 11.f(x) = √x מוגדרת ל-x ≥ 0. מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(2x)?
- 12.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
- 13.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
- 14.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
- 15.בטבלה: עישנו ולקו בסרטן=30, עישנו ולא לקו=70, לא עישנו ולקו=10, לא עישנו ולא לקו=90. מהי P(סרטן | עישן)?
קטגוריה כמות עישנו ולקו בסרטן 30 עישנו ולא לקו 70 לא עישנו ולקו 10 לא עישנו ולא לקו 90
מפתח תשובות
- 21.25 — סכום ישן: 10×25 = 250. סכום שני המוסרים: 2×40 = 80. סכום חדש: 250−80 = 170. ממוצע חדש: 170/8 = 21.25.
- k = 3 — מציבים x = 3: 9 − 3(k+1) + k = 0 ⇒ 9 − 3k − 3 + k = 0 ⇒ 6 − 2k = 0 ⇒ k = 3.
- x < −1 או x > 3 — x² − 2x − 3 > 0 ⇒ (x−3)(x+1) > 0 ⇒ x < −1 או x > 3.
- 16 — |AB| = 6. |AC| = √(9 + 16) = 5. |BC| = √(9 + 16) = 5. היקף = 6 + 5 + 5 = 16.
- 1/2 — מספרים ראשוניים מ-1 עד 8: 2, 3, 5, 7 — ארבעה. הסתברות = 4/8 = 1/2.
- 4 — f(0) = 0 + 2 = 2. g(f(0)) = g(2) = 2² = 4
- y ≥ −5 — √x ≥ 0 ⇒ 2√x ≥ 0 ⇒ 2√x − 5 ≥ −5.
- 0.94 — P(אף אחד לא פוגע)=0.2·0.3=0.06. P(לפחות אחד)=1-0.06=0.94.
- 4√2 — האלכסון יוצר 45-45-90, אורך = צלע·√2 = 4√2.
- 5 ס"מ — חצי ההבדל בין הבסיסים = (12−4)/2 = 4. שוק = √(9+16)=5.
- x ≥ 0 — 2x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0. הכפלה חיובית בקלט אינה משנה את התחום של √x.
- 12 — יחס דמיון 1:3 → אורכים מתאימים כפול 3. 4·3 = 12.
- 3/4 — P(רישיון|גבר)=90/120=3/4.
- 60 — ממוצע = סכום/n. לכן סכום = ממוצע × n = 12 × 5 = 60.
- 30/100 — סך המעשנים: 30+70=100. לקו בסרטן מתוכם: 30. P(סרטן | עישן) = 30/100 = 0.3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'