15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.במשולש 45-45-90, ניצב = 5. מהו היתר?
- 2.מהו אינטגרל ∫e^x dx?
- 3.גרף של |x| עבר לקודקוד (−2, 3). כתוב g(x).
- 4.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
- 5.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
- 6.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 7.כמה דרכים לסדר 7 ספרות שונות?
- 8.חשב את שטח המשולש A(0, 0), B(4, 3), C(8, 0).
- 9.בטרפז ABCD, בסיסים 18 ו-10, שטח 84 סמ². מהו הגובה?טרפז ABCD
- 10.ABCD: A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), D(1, 4). זהה.
- 11.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
- 12.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
- 13.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
- 14.פתור: −x² + 5x − 6 > 0
- 15.הוכח: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0) — איזה מרובע?
מפתח תשובות
- 5√2 — יחס 1:1:√2. יתר = ניצב·√2 = 5√2.
- e^x+C — ∫e^x dx=e^x+C.
- g(x) = |x + 2| + 3 — קודקוד (−2, 3): הזזה 2 שמאלה (x + 2), 3 מעלה (+3). g(x) = |x + 2| + 3.
- x ≤ 12 — אם x ≤ 12, לאחר מיון 12 נשאר באמצע (מקום 3). אם x > 12 הסדר משתנה והחציון הופך לערך אחר.
- 12 ס"מ — הגובה לבסיס במשולש שווה שוקיים גם תיכון. h = √(13² − 5²) = √144 = 12.
- 4√2 ס"מ — יתר = ניצב·√2 ⟸ ניצב = 8/√2 = 4√2 ס"מ.
- 5040 — 7!=7×6×5×4×3×2×1=5040.
- 12 — בסיס AC על ציר ה-x, אורך 8. גובה מ-B = 3. S = ½ × 8 × 3 = 12.
- 6 ס"מ — 84 = ((18+10)/2)·h = 14h ⇒ h=6.
- ריבוע — AB=√((4-1)²+(1-1)²)=3, BC=√((4-4)²+(4-1)²)=3, CD=3, DA=3 — כל הצלעות שוות. AB אופקי ו-BC אנכי, לכן הזווית ביניהן ישרה. האלכסונים: AC=√((4-1)²+(4-1)²)=√18=3√2, BD=√((1-4)²+(4-1)²)=√18=3√2 — שווים. צלעות שוות + זווית ישרה + אלכסונים שווים ⇒ ריבוע.
- 35 סמ² — שטח דלתון = (d₁·d₂)/2 = (7·10)/2 = 35 סמ². מסיח 70 — שכחת חלוקה ב-2.
- A(1, 5) — A + C = B + D ⇒ A = B + D − C = (2+5−6, 1+7−3) = (1, 5).
- הממוצע — ערך קיצוני משנה דרסטית את הסכום ולכן את הממוצע. החציון והשכיח כמעט לא מושפעים מערך בודד קיצוני.
- 2 < x < 3 — כפל ב-(−1) והפיכת סימן: x² − 5x + 6 < 0. שורשים 2, 3 ⇒ 2 < x < 3.
- מעוין — כל הצלעות = 5, אלכסונים לא שווים (|AC|=√80, |BD|=√20) → מעוין.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'