15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.

1.ישר עובר ב-(3, 1) ובלתי מוגדר שיפועו. משוואתו?
(א)x = 3✓
(ב)y = 3
(ג)y = 1
(ד)x = 1
2.מטבע מוטה: P(עץ)=0.7. מטילים פעמיים בלתי תלוי. מה ההסתברות לשני 'עץ'?
(א)1.4
(ב)0.7
(ג)0.14
(ד)0.49✓
3.מאורעות A ו-B זרים (לא יכולים לקרות יחד). P(A)=0.3, P(B)=0.45. מהי P(A∪B)?
(א)0.75✓
(ב)0.9
(ג)0.135
(ד)0.15
4.מהי הנגזרת של f(x)=e^(2x)?
f(x) = e^(2x)
(א)2e^(2x)✓
(ב)2xe^(2x)
(ג)e^(2x)
(ד)e^x
5.פתור: 3x + 2y = 8, 5x − 2y = 0. (מהו x + y?)
(א)x + y = 4
(ב)x + y = 3.5✓
(ג)x + y = 2
(ד)x + y = 5
6.פתור: 2x² − 7x + 3 > 0
(א)1/2 < x < 3
(ב)x < 1/2 או x > 3✓
(ג)אין פתרון
(ד)x > 3
7.שני יורים (0.8 ו-0.7, בלתי תלויים). מה ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א)0.06
(ב)0.56
(ג)1.5
(ד)0.94✓
8.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
(א)2 ≤ x ≤ 3✓
(ב)−3 ≤ x ≤ −2
(ג)x ≤ 3
(ד)x ≤ 2 או x ≥ 3
9.P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(A∩B) = 0.3. מהי P(A∪B)?
(א)1.1
(ב)0.8✓
(ג)0.2
(ד)0.9
10.פתור: (x + 1)/2 − (x − 3)/4 = 2
(א)x = 7
(ב)x = 1
(ג)x = 5
(ד)x = 3✓
11.בכד 2 לבנים ו-3 שחורים. מוציאים 2 עם החזרה. מה ההסתברות שהשני שחור?
(א)2/5
(ב)3/5✓
(ג)6/25
(ד)9/25
12.E(X²)-[E(X)]²=? (זוהי השונות). אם E(X)=3, E(X²)=12, מה השונות?
(א)1
(ב)12
(ג)3✓
(ד)9
13.בטבלת שכיחויות: ערך 2 בשכיחות 3, ערך 5 בשכיחות 4, ערך 8 בשכיחות 3. מהו הממוצע המשוקלל?
(א)5✓
(ב)5.5
(ג)4.5
(ד)15
14.מצא k אם הישר העובר ב-(1, 2) ו-(4, k) שיפועו 2.
(א)6
(ב)4
(ג)8✓
(ד)10
15.ישר עובר ב-(2, −3) ובעל שיפוע 0. משוואתו?
(א)x = −3
(ב)x = 2
(ג)y = −3✓
(ד)y = 0

מפתח תשובות

x = 3 — שיפוע לא מוגדר → ישר אנכי דרך x = 3.
0.49 — P=0.7·0.7=0.49.
0.75 — במאורעות זרים P(A∩B)=0, לכן P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.45=0.75.
2e^(2x) — כלל שרשרת: e^(2x)·2=2e^(2x).
x + y = 3.5 — חיבור: 8x = 8 ⇒ x=1. מהשנייה: 2y = 5x = 5 ⇒ y = 2.5. x+y = 3.5.
x < 1/2 או x > 3 — שורשים: x=(7±√(49−24))/4 = (7±5)/4 ⇒ 1/2 ו-3. a>0 ⇒ >0 מחוץ לשורשים.
0.94 — P(אף אחד לא פוגע)=0.2·0.3=0.06. P(לפחות אחד)=1-0.06=0.94.
2 ≤ x ≤ 3 — שורשים x = 2, 3. פרבולה צוחקת; ≤ 0 בין השורשים כולל.
0.8 — P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
x = 3 — כפל ב-4: 2(x+1) − (x−3) = 8 ⇒ 2x + 2 − x + 3 = 8 ⇒ x + 5 = 8 ⇒ x = 3.
3/5 — עם החזרה — מאורעות בלתי תלויים. P(שחור בהוצאה השנייה) = 3/5 ללא תלות בראשון.
3 — Var(X)=E(X²)-[E(X)]²=12-9=3.
5 — Σxf = 2·3 + 5·4 + 8·3 = 6+20+24 = 50. Σf = 10. ממוצע = 50/10 = 5.
8 — (k − 2)/(4 − 1) = 2 ⇒ k − 2 = 6 ⇒ k = 8.
y = −3 — שיפוע 0 → ישר אופקי דרך y = −3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'