15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.טרפז בסיסיו 8 ו-12 וגובהו 5, ובתוכו חורר מלבן 4×2. מהו השטח שנותר?
- 2.תלמיד עונה 4 שאלות אמריקאיות, כל שאלה 4 תשובות. מהי P(כל ה-4 נכון בניחוש)?
- 3.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
- 4.בשתי קבוצות אותו ממוצע (75). קבוצה א' ס"ת = 4, קבוצה ב' ס"ת = 9. איזו טענה נכונה?
- 5.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
- 6.סדרה: 5, 7, 9, x, 15. אם הממוצע הוא 10, מהו x?
- 7.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
- 8.כמה פתרונות יש למשוואה: 2(x − 1) − 4 = 2x − 6?
- 9.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
- 10.מה הערך של 0! (עצרת אפס)?
- 11.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8) מהו אורך התיכון מ-C ל-AB?
- 12.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 12, זווית A = 120°). מהו אורך הבסיס BC?
- 13.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
- 14.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית A = 30°). מהו BC?
- 15.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = x² + 5x - 3?f(x) = x² + 5x - 3
מפתח תשובות
- 42 סמ² — שטח טרפז = ((8+12)/2)·5 = 50. נותר = 50 − 4·2 = 42 סמ².
- 1/256 — P(נכון בכל שאלה) = 1/4. בלתי תלויים: (1/4)⁴ = 1/256.
- 46/13 — d = |−5 − 48 + 7|/√(25+144) = 46/13.
- קבוצה א' אחידה יותר — ס"ת קטן יותר ⇒ פיזור נמוך יותר ⇒ הקבוצה אחידה יותר. ס"ת 4 < 9 ⇒ א' אחידה יותר.
- x = 1/2, x = −3/2 — Δ = 16 + 48 = 64. x = (−4 ± 8)/8 ⇒ x = 1/2 או x = −3/2.
- 14 — סכום = 10×5 = 50. לכן x = 50 − (5+7+9+15) = 50 − 36 = 14.
- ריבוע — ארבע צלעות שוות באורך 2, ארבע זוויות ישרות ⇒ ריבוע.
- אינסוף פתרונות — פתיחת סוגריים: 2x − 2 − 4 = 2x − 6 ⇒ 2x − 6 = 2x − 6, זהות ⇒ אינסוף פתרונות.
- 3/4 — P(רישיון|גבר)=90/120=3/4.
- 1 — לפי הגדרה, 0!=1.
- √73 — אמצע AB = (3, 0). |CM| = √(9 + 64) = √73.
- 12√3 — אנך AD מ-A: זווית BAD = 60°. BD = AB·sin 60° = 12·√3/2 = 6√3. BC = 12√3.
- A(1, 5) — A + C = B + D ⇒ A = B + D − C = (2+5−6, 1+7−3) = (1, 5).
- 20·sin 15° — הורד אנך AD ל-BC. במשולש ABD: BD = AB·sin(זווית BAD) = 10·sin 15°. BC = 2·BD = 20·sin 15°.
- כל המספרים הממשיים — פולינום מוגדר לכל ערך של x. אין הגבלות על תחום ההגדרה
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'