15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.

1.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
(א)(1, 4)
(ב)(3, −2)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)✓
2.האסימפטוטה של f(x) = 1/x היא x = 0. מהי האסימפטוטה האנכית של g(x) = 1/(x + 4)?
f(x) = 1/xg(x) = 1/(x + 4)
(א)y = −4
(ב)x = 0
(ג)x = 4
(ד)x = −4✓
3.E(X²)-[E(X)]²=? (זוהי השונות). אם E(X)=3, E(X²)=12, מה השונות?
(א)1
(ב)12
(ג)3✓
(ד)9
4.בכמה דרכים ניתן לסדר 4 אנשים בשורה כך ש-2 ספציפיים יושבים יחד?
(א)6
(ב)8
(ג)12✓
(ד)24
5.מהו טווח הערכים של g(x) = |x − 2| − 3?
g(x) = |x − 2| − 3
(א)y ≥ 0
(ב)y ≥ 3
(ג)y ≤ −3
(ד)y ≥ −3✓
6.מהו שטח המשולש A(−3, −2), B(5, −2), C(1, 4)?
(א)12
(ב)24✓
(ג)16
(ד)48
7.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
g(x) = −3(x − 2)² + 7f(x) = x²
(א)5 — כולל מתיחה אופקית
(ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
(ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה✓
(ד)2 בלבד
8.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)143 סמ²
(ב)121 סמ²
(ג)165 סמ²
(ד)132 סמ²✓
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
(א)0✓
(ב)1/6
(ג)1/7
(ד)1
10.מהי השונות של הסדרה: 2, 4, 6 (הממוצע הוא 4)?
(א)8
(ב)4
(ג)2.67✓
(ד)1.63
11.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 5,5,5,5. מהי השכיחות המצטברת של הערך 3?
(א)5
(ב)15✓
(ג)20
(ד)10
12.g(x) = a·x² ועובר בנקודה (2, 12). מהו a?
(א)6
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
13.מטילים מטבע 3 פעמים. בהינתן שקיבלנו לפחות עץ אחד, מה ההסתברות שקיבלנו בדיוק 2 עצים?
(א)3/8
(ב)3/7✓
(ג)2/7
(ד)1/2
14.מעוין שאלכסוניו 14 ו-48. מהו היקפו?
(א)50 ס"מ
(ב)100 ס"מ✓
(ג)120 ס"מ
(ד)62 ס"מ
15.במשולש ישר זווית, שני הניצבים שווים. מהן זוויות החדות?
(א) $45°$ ו- $45°$ ✓
(ב) $30°$ ו- $60°$
(ג) $30°$ ו- $30°$
(ד) $45°$ ו- $90°$

מפתח תשובות

(3, 2) — חיבור: 3x = 9 ⇒ x = 3. y = 5−3 = 2.
x = −4 — g לא מוגדרת כאשר המכנה מתאפס: x + 4 = 0 ⇒ x = −4. זו האסימפטוטה האנכית.
3 — Var(X)=E(X²)-[E(X)]²=12-9=3.
12 — התייחס לזוג כיחידה: 3!×2=12. (3 יחידות בסדר ×2 סידורים פנימיים לזוג)
y ≥ −3 — |x − 2| ≥ 0, לכן |x − 2| − 3 ≥ −3. טווח y ≥ −3.
24 — AB אופקי באורך 8. גובה מ-C: |4−(−2)|=6. S = ½ × 8 × 6 = 24.
4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה — (x − 2) = הזזה 2 ימינה. ·3 = מתיחה פי 3. סימן מינוס = שיקוף ל-x. +7 = 7 מעלה. סה"כ 4.
132 סמ² — חצי הבדל בסיסים = 5. גובה = √(169−25)=12. שטח = ((16+6)/2)·12 = 11·12 = 132.
0 — אין פאה עם 7 בקובייה רגילה, לכן זה מאורע בלתי אפשרי שהסתברותו 0.
2.67 — סטיות מהממוצע: (2−4)=−2, (4−4)=0, (6−4)=2. ריבועי הסטיות: 4, 0, 4. השונות: (4+0+4)÷3 = 8÷3 ≈ 2.67.
15 — השכיחות המצטברת של 3 היא סכום שכיחויות 1,2,3: 5+5+5 = 15.
3 — 12 = a·4 ⇒ a = 3. המקדם של המתיחה האנכית הוא 3.
3/7 — P(לפחות עץ אחד) = 1 - 1/8 = 7/8. P(בדיוק 2 עצים) = C(3,2)/8 = 3/8. P(2 עצים | לפחות 1) = (3/8)/(7/8) = 3/7.
100 ס"מ — צלע = √(49+576) = √625 = 25. היקף = 4·25 = 100 ס"מ.
$45°$ ו-$45°$ — במשולש ישר זווית ששני ניצביו שווים, כל ניצב שווה לניצב השני. לכן $\tan\alpha = \frac{\text{ניצב נגדי}}{\text{ניצב צמוד}} = 1$, ומכאן $\alpha = 45°$. מאחר שסכום הזוויות החדות חייב להיות $90°$, גם הזווית השנייה היא $45°$. (אכן $45° + 45° = 90°$, ✓)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'