15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
- 2.בדיקה רפואית נכונה ב-95% מהחולים וב-90% מהבריאים. שכיחות המחלה 1%. נבחר אדם אקראי שתוצאתו חיובית. מה ההסתברות שהוא חולה (מעוגל לאחוז)?
- 3.f(x) = 2x + 1. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?f(x) = 2x + 1
- 4.P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(A∩B) = 0.3. מהי P(A∪B)?
- 5.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?f(x) = x + 2g(x) = x²
- 6.אורך האלכסון של מלבן הוא 10 ס"מ ואחת הצלעות 6 ס"מ. מהו שטח המלבן?
- 7.במעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
- 8.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25. מהו טווח הבין-רבעוני (IQR)?
- 9.כמה אחוזים מהנתונים נמצאים בין הרבעון התחתון Q1 לרבעון העליון Q3?
- 10.מהו החציון של הסדרה: 2, 5, 9, 11, 20?
- 11.שתי כיתות: כיתה א' Q1=60, חציון=70, Q3=80. כיתה ב' Q1=50, חציון=70, Q3=90. מה נכון?
- 12.אנך אמצעי לקטע A(0, 0)–B(4, 0) הוא:
- 13.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
- 14.f(x) = √x. הגרף הוזז 4 שמאלה והוזז 1 מטה. מהי g(x)?f(x) = √x
- 15.E(X)=4, E(2X+3)=?
מפתח תשובות
- 6 — משולש ישר-זוית עם ניצבים 4, 3. שטח = ½·4·3 = 6.
- 9% — P(חיובי∩חולה) = 0.01·0.95 = 0.0095. P(חיובי∩בריא) = 0.99·0.10 = 0.099. P(חולה|חיובי) = 0.0095/0.1085 ≈ 0.0876 ≈ 9%.
- g(x) = −2x + 1 — g(x) = f(−x) = 2(−x) + 1 = −2x + 1.
- 0.8 — P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
- 4 — f(0) = 0 + 2 = 2. g(f(0)) = g(2) = 2² = 4
- 48 סמ² — צלע שנייה = √(10² − 6²) = √64 = 8. שטח = 6·8 = 48 סמ².
- 24 סמ² — שטח = (d₁·d₂)/2 = (6·8)/2 = 24 סמ².
- 10 — Q1 = (8+10)/2 = 9. Q3 = (18+20)/2 = 19. IQR = 19 − 9 = 10.
- 50% — מתחת ל-Q1 נמצאים 25% ומעל Q3 נמצאים 25%, לכן בין Q1 ל-Q3 נמצאים 50% מהנתונים (החלק האמצעי).
- 9 — הסדרה ממוינת ואורכה 5 (אי-זוגי). החציון הוא הערך האמצעי - הערך השלישי: 9.
- ב' פיזור גדול יותר — חציון שווה (70). IQR(א')=20, IQR(ב')=40. הפיזור של ב' גדול יותר.
- x = 2 — M = (2, 0). הקטע אופקי, אז אנך אמצעי אנכי דרך x=2.
- y = −x + 7 — M = (4, 3). שיפוע AB = 1. שיפוע אנך = −1. y − 3 = −(x − 4) ⇒ y = −x + 7.
- g(x) = √(x + 4) − 1 — הזזה שמאלה 4: √(x + 4). הזזה מטה 1: − 1. סופי: √(x + 4) − 1.
- 11 — E(2X+3)=2E(X)+3=2×4+3=11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'