🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

מפתח תשובות

1. 2 — d = |3·0 + 4·0 − 10|/√(9+16) = 10/5 = 2.
2. g(x) = √(x + 4) — הזזה שמאלה ב-p: g(x) = f(x + p) = √(x + 4).
3. 0.12 — P(A∩B∩C)=P(A∩B)×P(C|A∩B)=0.2×0.6=0.12.
4. 1/13 — יש 26 קלפים אדומים, מתוכם 2 מלכים אדומים. P=2/26=1/13.
5. 71 — $n=30$, לכן החציון נמצא במיקום $\frac{n}{2} = 15$. מהטבלה המצטברת: עד 70 — 14 ערכים; עד 80 — 24 ערכים. לכן הערך ה-15 נמצא בעמודת 70–80. נוסחת החציון לנתונים מקובצים: $$M = L + \frac{\dfrac{n}{2} - F}{f} \times h$$ כאשר: - $L = 70$ — גבול תחתון של עמודת החציון - $F = 14$ — שכיחות מצטברת לפני העמודה - $f = 10$ — שכיחות העמודה (24 − 14) - $h = 10$ — רוחב העמודה $$M = 70 + \frac{15 - 14}{10} \times 10 = 70 + 1 = 71$$
6. 1/8 — P(עץ עץ) = 1/4. P(זוגי) = 1/2. מכפלה: 1/4 · 1/2 = 1/8.
7. 105 — C(15,2)=15×14/2=210/2=105.
8. הזזה ימינה 1 ומעלה 4 — (x − 1) ⇒ הזזה ימינה ב-1. + 4 ⇒ הזזה מעלה ב-4.
9. x = 4 — מעבירים: 4x = 16, מחלקים ב-4: x = 4.
10. שמאלה 5 ומטה 2 — x + 5 ⇒ שמאלה 5. − 2 בחוץ ⇒ מטה 2.
11. 450 מ"ר — 2x + y = 60 ⇒ y = 60 − 2x. S = x(60 − 2x). x_v = 15, S = 15·30 = 450.
12. ייתכן שיש ערכים קיצוניים בשני המדגמים — כשממוצע וחציון רחוקים זה מזה — זה רומז לערכים קיצוניים שמטים את הממוצע.
13. 15 — סכום כולל = 14×5 = 70. סכום הארבעה הידועים = 10+12+15+18 = 55. המספר החסר: 70−55 = 15.
14. 4√2 — האלכסון יוצר משולש ישר זווית שווה שוקיים עם הניצבים = 4. AC² = 16+16 = 32, AC = √32 = 4√2.
15. x ≥ 3 — −2x ≤ −6 ⇒ חלוקה ב-(−2) הופכת סימן: x ≥ 3.