15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~45 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.

1.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
(א)y = (3/2)x + 4
(ב)y = (2/3)x + 17/3✓
(ג)y = −(3/2)x + 10
(ד)y = −(2/3)x + 17/3
2.נתון f(x) = |x|. מהי −2f(x + 1) + 3?
f(x) = |x|
(א)−2|x + 1| + 3✓
(ב)−2|x − 1| + 3
(ג)2|x + 1| − 3
(ד)−|2x + 1| + 3
3.פתור: 2x² + 6x + 1 = 0
(א)x = (−6 ± √28)/2
(ב)x = (3 ± √7)/2
(ג)x = −3 ± √7
(ד)x = (−3 ± √7)/2✓
4.פתור גרפית: |x| = 3.
(א)x = 3, x = −3✓
(ב)x = 3
(ג)x = 0
(ד)אין פתרון
5.בסדרה ממוינת בת 11 נתונים, באיזה מקום נמצא החציון (Q2)?
(א)ממוצע המקומות החמישי והשישי
(ב)במקום החמישי
(ג)במקום השביעי
(ד)במקום השישי✓
6.ריבוע ABCD צלע 10. בתוכו מעוין PQRS שקדקודיו אמצעי צלעות הריבוע. מהו שטח המעוין?
(א)100 סמ²
(ב)75 סמ²
(ג)50 סמ²✓
(ד)25 סמ²
7.אנך אמצעי לקטע A(0, 0), B(4, 0) חותך את הישר y = x ב-?
(א)(2, 2)✓
(ב)(2, 0)
(ג)(4, 4)
(ד)(0, 0)
8.משחק קוביות: מרוויחים 5₪ אם זוגי ומפסידים 2₪ אם אי-זוגי. מה הציפייה המתמטית?
(א)3
(ב)0
(ג)-1.5
(ד)1.5✓
9.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
(א)ריבוע✓
(ב)מקבילית בלבד
(ג)מעוין בלבד
(ד)מלבן בלבד
10.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא מלך (K)?
(א)2/13
(ב)1/4
(ג)1/52
(ד)1/13✓
11.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
(א)125
(ב)75✓
(ג)45
(ד)81
12.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
(א)1/4✓
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2
13.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
(א)18 ס"מ
(ב)81 ס"מ
(ג)36 ס"מ✓
(ד)27 ס"מ
14.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
(א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
(ב)(0, 0)
(ג)כל נקודה בציר ה-y
(ד)אין נקודה כזו✓
15.סקר העדפות משקה לפי גיל. צעירים 60: 40 קפה, 20 תה. מבוגרים 40: 10 קפה, 30 תה. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא שותה קפה?
(א)1/2✓
(ב)3/5
(ג)40/60
(ד)10/40

מפתח תשובות

y = (2/3)x + 17/3 — מסדרים: y = −(3/2)x + 2. m_perp = 2/3. y − 7 = (2/3)(x − 2) ⇒ y = (2/3)x + 17/3.
−2|x + 1| + 3 — הצבה ישירה: −2·|x + 1| + 3. הזזה שמאלה 1, מתיחה פי 2 + שיקוף לציר ה-x, הזזה מעלה 3.
x = (−3 ± √7)/2 — Δ = 36 − 8 = 28. x = (−6 ± 2√7)/4 = (−3 ± √7)/2.
x = 3, x = −3 — y = |x| חותך את y = 3 בשתי נקודות x = ±3.
במקום השישי — באורך אי-זוגי n=11, החציון הוא הערך במקום (n+1)/2 = (11+1)/2 = 6, כלומר במקום השישי.
50 סמ² — המעוין הוא ריבוע (סימטריה) ששטחו חצי משטח הריבוע. 100/2=50.
(2, 2) — אנך: x = 2. y = x → y = 2. נקודת חיתוך (2, 2).
1.5 — P(זוגי)=1/2, P(אי-זוגי)=1/2. E=5×1/2+(-2)×1/2=2.5-1=1.5.
ריבוע — כל הצלעות באורך 4, האלכסונים שווים ובאורך 4√2. ריבוע.
1/13 — יש 4 מלכים בחפיסה. ההסתברות היא 4/52 = 1/13.
75 — יחס שטחים = (3/5)² = 9/25. 27/X = 9/25 ⇒ X = 27·25/9 = 75.
1/4 — האלכסונים במלבן חוצים זה את זה, כך ש-AO=OC ו-BO=OD. משולשים AOB ו-COD חופפים (צ.ז.צ: AO=OC, BO=OD וזוויות קודקודיות שוות), ולכן שווי שטח; באותו אופן BOC ו-AOD חופפים ושווי שטח. בנוסף, AOB ו-BOC חולקים גובה זהה מקודקוד B אל האלכסון AC ובסיסים שווים AO=OC, ולכן גם הם שווי שטח. לכן 4 המשולשים שווים בשטחם, וכל אחד שווה ל-¼ משטח המלבן, כלומר 15/60=1/4.
36 ס"מ — במעוין כל הצלעות שוות. היקף = 4·9 = 36 ס"מ.
אין נקודה כזו — אנך אמצעי הוא x = 3, ואינו חותך את ציר ה-y, לכן אין נקודה במרחק שווה על ציר ה-y.
1/2 — שותי קפה: 40+10=50 מתוך 100. ההסתברות היא 50/100 = 1/2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'