15 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.בטבלת שכיחויות: 1—2, 3—5, 5—3. מהי השכיחות היחסית של 3?
- 2.P(A)=0.6, P(B|A)=0.5, P(B|לא A)=0.25. מה P(A|B)?
- 3.ביטוח: P(תאונה)=0.02, נזק 50,000₪. פרמיה שנתית 1,200₪. מה ציפיית הרווח לחברת הביטוח?
- 4.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
- 5.גרף של √x שהקצה שלו עבר מ-(0, 0) ל-(−4, 1). כתוב g(x).
- 6.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
- 7.נתון g(x) = √(−x) + 2. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?g(x) = √(−x) + 2f(x) = √x
- 8.טווח הפונקציה f(x) = x² הוא y ≥ 0. מהו טווח g(x) = x² + 5?f(x) = x²g(x) = x² + 5
- 9.מהו שטח המשולש בקדקודים A(1, 1), B(5, 1), C(3, 7)?
- 10.מוסיפים לסדרה נתון הגדול מהממוצע. מה קורה לממוצע?
- 11.ריבוע ABCD צלע 10. בתוכו מעוין PQRS שקדקודיו אמצעי צלעות הריבוע. מהו שטח המעוין?
- 12.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.y = x + 2
- 13.מהי סטיית התקן של הסדרה: 3, 3, 3, 3?
- 14.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
- 15.בקופסה 4 פתקים: 2,5,7,9. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות שסכומם זוגי?
מפתח תשובות
- 0.5 — סך הכל: 2+5+3 = 10. שכיחות יחסית של 3 = 5/10 = 0.5.
- 3/4 — P(A∩B)=0.6×0.5=0.3. P(B)=0.6×0.5+0.4×0.25=0.3+0.1=0.4. P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.3/0.4=3/4.
- 200₪ — E(רווח)=1200-50000×0.02=1200-1000=200₪.
- x = 2 — (x−2)² ≤ 0. ריבוע תמיד ≥0 ⇒ שוויון רק כאשר x=2.
- g(x) = √(x + 4) + 1 — −4 שמאלה (x + 4), 1 מעלה (+1). g(x) = √(x + 4) + 1.
- 48 סמ² — שטח = 10·6 − 4·3 = 60 − 12 = 48 סמ².
- שיקוף לציר ה-y, מעלה 2 — f(−x): שיקוף לציר ה-y. +2: מעלה 2. תחום חדש x ≤ 0.
- y ≥ 5 — ההזזה 5 מעלה מעבירה כל ערכי הפלט ב-5 כלפי מעלה. הטווח החדש: y ≥ 5.
- 12 — בסיס AB = 4 (אופקי). גובה מ-C = |7 − 1| = 6. שטח = (1/2)·4·6 = 12.
- עולה — הוספת ערך הגבוה מהממוצע מושכת את הממוצע כלפי מעלה, לכן הממוצע עולה.
- 50 סמ² — המעוין הוא ריבוע (סימטריה) ששטחו חצי משטח הריבוע. 100/2=50.
- (2, 4) — x+2 = −2x+8 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2, y = 4.
- 0 — כל הערכים שווים — אין פיזור. השונות = 0 ולכן סטיית התקן = √0 = 0.
- (3, 3) — אנך אמצעי AB: x=3. חיתוך עם y=x: (3, 3).
- 1/2 — מספר זוגות: C(4,2)=6. זוגות בסכום זוגי: (5,7),(5,9),(7,9) — שני אי-זוגיים יחד = 3 זוגות. הסתברות = 3/6 = 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'