סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במשולש A(−1, 0), B(5, 0), C(2, 6) — מהי משוואת הגובה מ-A ל-BC?
(א)y = −(1/2)x − 1/2
(ב)y = (1/2)x + 1/2
(ג)y = −2x − 2
(ד)y = 2x + 2
2.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
(א)2/5
(ב)5/2
(ג)−5/2
(ד)−2/5
3.בכד 4 כדורים אדומים, 5 כחולים, 1 ירוק. מוציאים כדור. מהי P(לא ירוק)?
(א)5/10
(ב)9/10
(ג)4/10
(ד)1/10
4.מה P(A∩B∩C) אם P(A)=P(B)=P(C)=1/2 ועצמאיים?
(א)1/8
(ב)3/8
(ג)1/2
(ד)1/4
5.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
(א)10 ס"מ
(ב)14 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)√192 ס"מ
6.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
(א)3
(ב)10
(ג)4
(ד)7
7.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
(א)7 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)17 ס"מ
(ד)12 ס"מ
8.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
(א)13
(ב)25/2
(ג)25
(ד)12
9.בכמה דרכים אפשר לסדר 4 מתוך 7 ספרים על מדף?
(א)210
(ב)840
(ג)35
(ד)28
10.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
(א)125
(ב)75
(ג)45
(ד)81
11.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
(א)7
(ב)5
(ג)25
(ד)√7
12.מהי הנגזרת של f(x)=x^n?
y = x
(א)n·x^n
(ב)n·x^(n−1)
(ג)x^(n+1)/(n+1)
(ד)x^(n−1)
13.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
(א)35 סמ²
(ב)70 סמ²
(ג)34 סמ²
(ד)17 סמ²
14.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(א)5
(ב)6
(ג)45
(ד)4.5
15.טבלה דו-ממדית: מתוך 200 אנשים, 120 גברים ו-80 נשים. 90 מהגברים מחזיקים רישיון נהיגה, ו-50 מהנשים. מה ההסתברות שאדם אקראי הוא אישה עם רישיון?
(א)90/200
(ב)1/4
(ג)2/4
(ד)50/80
16.פתור: −2x² + 8 ≥ 0
(א)x ≤ −2 או x ≥ 2
(ב)x ≥ 2
(ג)−2 ≤ x ≤ 2
(ד)אין פתרון
17.פתור: x² + 2x − 1 = 0
(א)x = −2 ± √2
(ב)x = 1 ± √2
(ג)x = −1 ± 2
(ד)x = −1 ± √2
18.במשולש 45-45-90, ניצב = 5. מהו היתר?
(א)5√3
(ב)10
(ג)5√2
(ד)5
19.פתור: |x − 5| ≥ 2
(א)x ≤ 3 או x ≥ 7
(ב)3 ≤ x ≤ 7
(ג)x ≥ 7
(ד)x ≤ 3
20.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.3
(ד)0
21.סקר העדפות משקה לפי גיל. צעירים 60: 40 קפה, 20 תה. מבוגרים 40: 10 קפה, 30 תה. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא שותה קפה?
(א)1/2
(ב)3/5
(ג)40/60
(ד)10/40
22.במשוואה x² − 6x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
(א)k = 6
(ב)k = 3
(ג)k = 36
(ד)k = −6
23.פתור: $4 (2 x + 1) - 3 (x - 2) = 25$
(א) $x = 27/11$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 3$
24.מטילים קובייה. A='זוגי' (={2,4,6}), B='גדול מ-3' (={4,5,6}). מהי P(A∪B)?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)5/6
25.מלבן 14×10 שבתוכו ריבוע 4×4. מהו שטח המלבן בלי שטח הריבוע?
(א)124 סמ²
(ב)140 סמ²
(ג)156 סמ²
(ד)120 סמ²
26.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
(א)צלעות לא שוות
(ב)אלכסונים לא ניצבים
(ג)אלכסונים לא שווים
(ד)זוויות לא ישרות
27.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
(א)36
(ב)100
(ג)160
(ד)196
28.כמה פתרונות יש למשוואה x² + 1 = x?
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון אחד
(ג)אינסוף
(ד)אין פתרונות
29.f(x) = |x|. כתוב את הפונקציה שמוזזת 2 שמאלה ו-4 מטה.
(א)g(x) = |x + 2| + 4
(ב)g(x) = |x − 2| + 4
(ג)g(x) = |x − 2| − 4
(ד)g(x) = |x + 2| − 4
30.A ו-B בלתי תלויים. P(A)=0.5, P(B)=0.6. מהי P(A∩B)?
(א)1.1
(ב)0.3
(ג)0.83
(ד)0.1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math