סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
(א)1/4
(ב)3/4
(ג)1/2
(ד)1/3
2.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
(א)טרפז בלבד
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן
3.פתור: x² + 4x + 4 = 0
(א)x = 2 (שורש כפול)
(ב)x = 2, x = −2
(ג)x = −2 (שורש כפול)
(ד)אין פתרון ממשי
4.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים אחד באקראי. מה ההסתברות שאינו ירוק?
(א)1/2
(ב)5/8
(ג)3/5
(ד)3/8
5.בדיאגרמת קופסא: מינימום=10, Q1=20, חציון=30, Q3=45, מקסימום=60. מהו הטווח?
(א)25
(ב)30
(ג)45
(ד)50
6.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל '6' בקובייה וגם 'עץ' במטבע?
(א)1/12
(ב)1/8
(ג)1/6
(ד)7/12
7.במלבן ABCD האלכסון AC יוצר זווית של 30° עם הצלע AB. אם AB = 6 ס"מ, מהו אורך BC?
(א)6√3 ס"מ
(ב)2√3 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)3 ס"מ
8.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
y = 3x − 5
(א)5
(ב)−3
(ג)−5
(ד)3
9.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
(א)C(7, 4)
(ב)C(9, 6)
(ג)C(5, 6)
(ד)C(7, 6)
10.בגזע-עלים: `1|2,5,8` `2|0,1,4,7,9` `3|3,6`. מהו השכיח?
גזע עלים
1 2 5 8
2 0 1 4 7 9
3 3 6
(א)20
(ב)אין שכיח
(ג)12
(ד)33
11.בכמה דרכים אפשר לקחת 5 תלמידים מ-12 ולסדר אותם ב-5 כסאות ממוספרים?
(א)792
(ב)60
(ג)95040
(ד)1320
12.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
(א)12/20
(ב)5/20
(ג)5/12
(ד)5/8
13.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=10, CD=16). אורך קטע אמצעים =?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)6
(ב)13
(ג)26
(ד)12
14.בדיאגרמת עוגה המתארת תקציב, מגזר התחבורה תופס 90 מעלות. מהו אחוז התקציב המוקדש לתחבורה?
(א)30%
(ב)50%
(ג)25%
(ד)90%
15.פתור: $4 (2 x + 1) - 3 (x - 2) = 25$
(א) $x = 27/11$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 3$
16.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
(א)240 סמ²
(ב)228 סמ²
(ג)210 סמ²
(ד)216 סמ²
17.בכמה דרכים ניתן לחלק 6 שוקולדים שונים ל-2 ילדים (3 לכל אחד)?
(א)40
(ב)30
(ג)15
(ד)20
18.באיזה תחום הישר y = x + 2 מעל הפרבולה y = x²?
y = x + 2y = x²
(א)−1 < x < 2
(ב)x > 2
(ג)כל ℝ
(ד)x < −1 או x > 2
19.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
CM תיכון ליתר
(א)7√2
(ב)7
(ג)7/2
(ד)7√2/2
20.פתור: x² ≥ |x|
(א)x ≥ 1
(ב)−1 ≤ x ≤ 1
(ג)כל x
(ד)x ≤ −1 או x ≥ 1 או x = 0
21.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
(א)4√3 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)8 ס"מ
(ד)5 ס"מ
22.פתור: (2x + 1)/(x − 4) = 3
(א)x = −13
(ב)x = 11
(ג)x = 13
(ד)x = 4
23.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
(א)12 ס"מ
(ב)√7 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)7 ס"מ
24.פתור: 7x − 3(x − 4) = 5(x + 1) − 8
(א)x = −5
(ב)x = 5
(ג)x = 3
(ד)x = 15
25.פתור: 4x + 3y = 1 ; 2x + 5y = −3. מהו x?
(א)x = 1
(ב)x = 7/14
(ג)x = −1
(ד)x = 2
26.במשוואה x² − 7x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
(א)k = 14
(ב)k = 7
(ג)k = −7
(ד)k = 0
27.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.3
(ד)0
28.מהי הנגזרת של f(x)=x⁴−2x³+5?
y = x
(א)4x³−6x²
(ב)4x³−6x
(ג)x⁴−6x²
(ד)4x³
29.במבחן: בנים — ממוצע 75, חציון 78. בנות — ממוצע 78, חציון 75. איזו טענה ניתן להסיק?
(א)ייתכן שיש ערכים קיצוניים בשני המדגמים
(ב)אי אפשר להסיק דבר
(ג)אצל הבנות יש ערכים נמוכים קיצוניים
(ד)אצל הבנים הציונים אחידים יותר
30.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-A), AB=9, AC=12. מ-A גובה ליתר AH. מה אורך CH?
(א)9.6
(ב)5.4
(ג)7.2
(ד)11.25

גזע	עלים
1	2 5 8
2	0 1 4 7 9
3	3 6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math