סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
(א)g(x) = √(−x + 3)
(ב)g(x) = √(−x) + 3
(ג)g(x) = −√x + 3
(ד)g(x) = √(x − 3)
2.משושה משוכלל שצלעו 4. מהו האלכסון הארוך?
(א)4√3
(ב)8
(ג)4√2
(ד)8√3
3.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
(א)D(0, 7)
(ב)D(−4, 5)
(ג)D(10, 5)
(ד)D(0, 5)
4.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מצא את D.
(א)D(10, 3)
(ב)D(2, −3)
(ג)D(2, 3)
(ד)D(3, 3)
5.נתונות f(x) = 2x ו-g(x) = x + 3. מהו f(g(1))?
y = 2x
(א)5
(ב)8
(ג)7
(ד)11
6.P(A)=0.6, P(B)=0.5 ו-P(A∩B)=0.2. מהי P(A∪B)?
(א)0.3
(ב)1.1
(ג)0.8
(ד)0.9
7.מהי הנגזרת של f(x)=x³?
y = x
(א)x²
(ב)x³/3
(ג)3x
(ד)3x²
8.מהו השיפוע של הישר 3x − 2y + 8 = 0?
(א)2/3
(ב)−2/3
(ג)−3/2
(ד)3/2
9.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x)?
(א)1
(ב)1/x
(ג)x·ln(x)
(ד)ln(x−1)
10.מהו השכיח בסדרה: 4, 6, 6, 8, 8, 10?
(א)יש שני שכיחים: 6 ו-8
(ב)6
(ג)7
(ד)8
11.בתרשים ון: P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∩B)=0.1. מה P(A בלבד, ללא B)?
(א)0.4
(ב)0.3
(ג)0.1
(ד)0.7
12.פתור: 4x² − 9 > 0
(א)אין פתרון
(ב)x < −3/2 או x > 3/2
(ג)x > 3/2 בלבד
(ד)−3/2 < x < 3/2
13.שני יורים פוגעים במטרה בהסתברויות 0.8 ו-0.7 באופן בלתי תלוי. מה ההסתברות ששניהם יפגעו?
(א)0.56
(ב)1.5
(ג)0.15
(ד)0.94
14.פתור: x² + 2x − 1 = 0
(א)x = −2 ± √2
(ב)x = 1 ± √2
(ג)x = −1 ± 2
(ד)x = −1 ± √2
15.פתור: 2(x − 3) − 5(2x + 1) = 4
(א)x = 15/8
(ב)x = −3/4
(ג)x = −15/8
(ד)x = −5/8
16.מהו הטווח של הסדרה: 23, 15, 47, 9, 38, 30?
(א)38
(ב)47
(ג)30
(ד)9
17.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
טרפז שווה שוקיים AB ∥ DC
(א)20°
(ב)70°
(ג)110°
(ד)100°
18.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
(א)6
(ב)4√2
(ג)√20
(ד)8
19.במקבילית A(0, 0), B(5, 0), C(7, 3), D(2, 3) — מהו ההיקף?
(א)10 + 2√13
(ב)16
(ג)10 + √13
(ד)20
20.מה הציפייה המתמטית של קובייה הוגנת אם תוצאות 1-3 שוות 0₪ ותוצאות 4-6 שוות 6₪?
(א)6₪
(ב)1₪
(ג)3₪
(ד)2₪
21.10 כדורים: 4 אדומים, 6 כחולים. שולפים 4. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים?
(א)90/210
(ב)15/21
(ג)6/10
(ד)24/100
22.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
(א)y = −2x
(ב)y = 2x + 4
(ג)y = x/2 + 5/2
(ד)y = −2x + 4
23.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים, בסיסים 18, 10, שוק 5 — סרטוט סכמטי, לא לפי קנה מידה
(א)84
(ב)42
(ג)45
(ד)70
24.נתון A(0, 0), B(4, 0), C(5, 3), D(1, 3). איזה מרובע ABCD?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מלבן
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
25.מטילים 2 קוביות. בהינתן שהסכום זוגי, מה ההסתברות שהוא 8?
(א)5/18
(ב)1/4
(ג)5/36
(ד)1/6
26.פתור: x² + 2x − 4 = 0
(א)x = −2 ± √5
(ב)x = −1 ± √5
(ג)x = 1 ± √5
(ד)x = −1 ± √3
27.בהיסטוגרמה: עמודות 0-10 (f=4), 10-20 (f=8), 20-30 (f=12), 30-40 (f=6). מהי השכיחות הגבוהה ביותר?
(א)10-20
(ב)20-30
(ג)30-40
(ד)0-10
28.כד א' מכיל 3 אדומים ו-2 ירוקים. כד ב' מכיל 1 אדום ו-4 ירוקים. בוחרים כד באקראי ומוציאים כדור. מה ההסתברות לאדום?
(א)0.3
(ב)0.4
(ג)0.5
(ד)0.6
29.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
(א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
(ב)הזזה 0.25 מטה
(ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
(ד)שיקוף בלבד
30.P(A)=0.3, P(B|A)=0.6, P(B|לא A)=0.2. מה P(A|B)?
(א)9/23
(ב)0.3
(ג)0.18
(ד)0.6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math